Divergens sorozatok | mateking
 

Analízis 1 epizód tartalma:

A divergencia definíciója, Végtelenhez tartó sorozatok, Mínusz végtelenhez tartó sorozatok, Oszcillálva divergens sorozatok, Az M és a hozzá tartozó küszöbindex kiszámolása, A sorozat tagjai, A sorozat indexei, A határérték epszilon sugarú környezete, Néhány divergens sorozat.

A képsor tartalma

Újabb nagyszerű sorozatok felbukkanása várható életünkben. A konvergens sorozatokat már ismerjük:

Itt jönnek aztán a divergens sorozatok.

Ez a sorozat például azért divergens, mert végtelenbe tart.

A sorozat bármilyen számot túlnő, tagjai megállíthatatlanul tartanak a végtelen felé.

Vannak aztán olyan sorozatok is, amelyek azért divergensek, mert mínusz végtelenbe tartanak.

És végül vannak olyan divergens sorozatok is, amelyek nem tartanak sehova. Ilyen sehova sem tartó sorozat például ez:

Az sorozat oszcillálva divergens, ha nincs semmilyen határértéke, vagyis sem egy valós számhoz, sem plusz vagy mínusz végtelenbe nem tart.

Íme a menü:

Nézzük meg, mit művel például ez a sorozat:

A jelek szerint divergens, és tart plusz végtelenbe.

Ez azt jelenti, hogy bármely M>0-ra van olyan n0, hogy

Ha mondjuk , akkor

és így

Ez azt jelenti, hogy sorozatnak a 14696-odik tag utáni összes tagja 600-nál nagyobb.

Ha ez a bizonyos M nem 600, hanem mondjuk 800…

akkor a sorozat egy későbbi tagtól ugyan, de a 800-on is túlnő.

Itt jön aztán egy vicces sorozat. Próbáljuk meg kiszámolni az -hoz tartozó -t

A sorozat divergens.

Így aztán nem létezik -hoz semmiféle .

Egy lépésre vagy attól, hogy a matek melléd álljon és ne eléd.
  • A mateking miatt sikerült az érettségi és az összes egyetemi matekos tárgyam.

    Míra, 21
  • Értelmes, szórakoztató, minden pénzt megér.

    Tibor, 23
  • Felsőbb éves egyetemisták ajánlották, "kötelező" címszóval.
    Ricsi, 19
  • Zseniális bármilyen matek ismeret elsajátításához.

    Ákos, 19
BelépekvagyRegisztrálok Back arrow Ugrás az
összeshez