Feltételes szélsőérték behelyettesítéssel | mateking
 

Analízis 2 epizód tartalma:

Elmeséljük, hogyan lehet feltételes szélsőérték feladatokat megoldani behelyettesítéses módszerrel. Na persze nem mindig működik a behelyettesítés, olyankor marad a Lagrange-függvény.

A képsor tartalma

Itt jön egy újabb izgalmas feltételes szélsőérték probléma.

unter der

Megint jön a Lagrange-függvény:

Aztán megoldjuk az egyenletrendszert:

Most csak egy stacionárius pont van.

Itt jönnek a második deriváltak.

Hát, ez pozitív definit, úgyhogy a jelek szerint feltételes minimum van a stacionárius pontban.

Most nézzünk meg erre egy másik megoldást is.

Ehhez nem kell Lagrange, egyszerűen behelyettesítjük szépen a feltételt az eredeti függvénybe.

Innentől ez egy sima egyváltozós függvény.

Ennek kell a minimuma.

Hát, deriváljuk.

Nem kell túl nagy zsenialitás, hogy a derivált előjelét megállapítsuk.

Úgy tűnik, a függvénynek x=6/10-ben minimuma van.

Már csak az y-t kell valahonnan előkeríteni.

Nézzünk meg még egyet.

unter der

És íme, a stacionárius pontok:

Ez itt egy feltételes minimum.

Ez pedig egy feltételes maximum.

Nekünk most csak a minimum kell.

 

Feltételes szélsőérték behelyettesítéssel

05
hang
Egy lépésre vagy attól, hogy a matek melléd álljon és ne eléd.
  • Jó árban van és hihetetlenül világos a magyarázat és annyiszor lehet visszatérni az egyes lépésekre, ahányszor arra csak szükség van a megértéshez.

    Lili, 22
  • Sokkal jobb, mint bármelyik egyetemi előadásom.

    Dani, 20
  • Zseniális bármilyen matek ismeret elsajátításához.

    Ákos, 19
  • Ez a legjobban áttekinthető, értelmezhető, használható és a legolcsóbb tanulási lehetőség.

    Eszter, 23
BelépekvagyRegisztrálok Back arrow Ugrás az
összeshez