Analízis 2 képsor tartalma:

A sorok összegének kiszámolása, Teleszkopikus sorok, A teleszkopikus összeg, Részletösszeg sorozat, A részletösszeg sorozat határértéke, Konvergens sorok.

A képsor tartalma

A sor összege ezek szerint egy.

Nos ez a megoldás nem teljesen precíz, de a részletösszeg-sorozat segítségével precízzé tudjuk tenni.

Itt jön egy másik:

A nevezőt szorzattá alakítjuk, aztán megint bűvészmutatványok következnek.

Az egyenlőség mindkét oldalán ugyanannyi n-nek kell lennie.

A bal oldalon nulla darab van…

így a jobb oldalon is.

A konstans tag is mindkét oldalon ugyanaz kell, hogy legyen.

Jöjjön aztán egy kellemetlenebb ügy.

Megint először parciális törtekre bontunk.

Az egyenlőség mindkét oldalán ugyanannyi n2-nek kell lennie.

A bal oldalon nulla darab van…

így a jobb oldalon is.

Nos, aztán n-ből is nulla darab van bal oldalon.

Ezért jobb oldalon is.

A konstans tag is mindkét oldalon ugyanaz kell, hogy legyen.

Végül még egy trükk. A középső tagot kettébontjuk és nem is véletlenül. Azért bontjuk ketté, hogy neki is 1/2 legyen a számlálója és így jobban szeressék őt a többiek.

Most pedig jöhet a részletösszeg-sorozat.

És még egy érdekesség:

Itt is a parciális törtekre bontás módszerét használjuk, mégpedig úgy, hogy ahol a különbség első tagjában n-1 van, ott a második tagban n van.

Erre azért van szükség, hogy a felbontás során teleszkopikus összeget kapjunk.

És most jöhet a részletösszeg-sorozat.

 

Sorok összegének kiszámolása

05
hang
Hopsz, úgy tűnik nem vagy belépve, pedig itt olyan érdekes dolgokat találsz, mint például:

A sorok összegének kiszámolása, Teleszkopikus sorok, A teleszkopikus összeg, Részletösszeg sorozat, A részletösszeg sorozat határértéke, Konvergens sorok.

Itt jön egy fantasztikus
Analízis 2 képsor.
Végül is miért ne néznél meg
még egy képsort?

Hozzászólások

Még nincs hozzászólás. Legyél Te az első!