Analízis 3 epizód tartalma:
Innen megtudhatod, hogy mi az a feltételes valószínűség és, hogyan kell kiszámolni. Feltételes valószínűség, A feltéve B, Feltételes valószínűség tétele, A feltételes valószínűség kiszámolása, Feltételes valószínűség feladatok megoldással.
A középiskolai matek felelevenítésével kezdjük, ahol elvileg mindenki tanult valószínűségszámítást. De csak elvileg, éppen ezért teljesen az alapoktól kezdünk és nem építünk a középiskolai matematika tanulmányokra. Kezdjük tehát a középiskolai matematika tananyag összefoglalását és átismétlését.
Nézzük meg, hogy vajon mekkora lesz az A esemény valószínűsége akkor, ha a B eseményről tudjuk, hogy biztosan bekövetkezik.
Nos ekkor összesen csak 3 eset van, mert a B esemény biztosan bekövetkezik,
a kedvező eset pedig a páratlan dobás, ami ezek közül egy.
Ez az új valószínűség tehát 1/3 és a következő jelölés van rá forgalomban:
ami kérdés tuti
Ezt úgy mondjuk, hogy A feltéve B és arra a kérdésre ad választ, hogy mekkora sansza van az A eseménynek akkor, ha a B esemény biztosan bekövetkezik.
Az A esemény valószínűsége , ha a B esemény biztosan bekövetkezik:
Nézzük mire lehet mindezt használni.
Egy városban 1000 emberből átlag 350-en dohányoznak, 120-an rendelkeznek valamilyen keringési problémával és 400-an vannak, akik a kettő közül legalább az egyik csoportba tartoznak.
A reggeli hírműsorokat egy felmérés szerint a TV nézők 30%-a nézi. A reggeli és esti hírműsorok közül legalább az egyiket a TV nézők 90%-a megnézi
Ha egy lakosnak keringési problémái vannak, mekkora a valószínűsége, hogy dohányzik?
A=dohányzik
B=keringési probléma
Lássuk a feladatot.
Keringési probléma biztos, dohányzás kérdéses.
Vannak aztán itt ezek a képletek.
Egy keringési problémával rendelkező lakos tehát 0,583 valószínűséggel dohányzik.
Itt jön egy másik nagyon izgalmas történet.
A reggeli és esti hírműsorok közül legalább az egyiket egy felmérés szerint a TV nézők 90%-a megnézi. Aki az esti hírműsort nézi 20% eséllyel már reggel is nézett hírműsort. A reggeli hírműsorokat az összes TV néző 30%-a nézi.
Mi a valószínűsége, hogy ha valaki reggel néz hírműsort akkor este is?
A=reggel néz
B=este néz
Próbáljuk meg felírni a kérdést:
reggel néz: biztos
este néz:kérdéses
Eddig jó.
Lássuk mi az amit tudunk.
este tuti
reggel 20% eséllyel
Vannak aztán itt ezek a képletek.
A reggeli és esti hírműsorok közül legalább az egyiket a TV nézők 90%-a megnézi.