A Gram-Schmidt-ortogonalizáció | mateking
 

Itt egyszerű példákon keresztül elmeséljük neked, hogy mi az a Gram-Schmidt-ortogonalizáció. | Mátrixok, Vektorok, Ortogonális vektorok, Dimenzió, Bázis |

A képsor tartalma

Vizsgáljuk meg, hogy a halmaz altér-e -ben. Ha igen, adjuk meg a dimenzióját és egy bázisát.

Elegendő annyit ellenőrizni, hogy a műveletek nem vezetnek-e ki.

Kezdjük az összeadással.

Azt kell megnéznünk, hogy két ilyen típusú vektor összege is ilyen típusú-e.

Mivel a két vektor összegére is teljesül a koordináták közti összefüggés, az összeadás nem vezet ki.

Lássuk mi a helyzet a -szorossal!

Úgy tűnik ez is stimmel, tehát altér.

A dimenzió annyi, ahány szabadon megadható paraméter van.

Most éppen két szabad paraméter van, és

A dimenzió tehát kettő, bázist pedig úgy kapunk, hogy a szabad paraméterek közül egyet egynek, a többit nullának vesszük és ezt végigjátsszuk az összes lehetséges módon.

A bázis tehát:

Egy lépésre vagy attól, hogy a matek melléd álljon és ne eléd.
  • Sokkal jobb, mint bármelyik egyetemi előadásom.

    Dani, 20
  • Nem találsz külön tanárt? Ne is keress! Irány a mateking!!!!

    Bori, 19
  • Olyan weboldal, ami még egy vak lovat is megtanítana integrálni.

    Petra, 26
  • Otthonról elérhető és olcsóbb, mint egy magántanár és akkor használom, amikor akarom.

    Milán, 19
BelépekvagyRegisztrálok Back arrow Ugrás az
összeshez