Már mutatjuk is, hogyan működik a legkisebb négyzetek módszere és hogyan adható meg a legjobb lineáris közelítés a módszer segítségével. Most a Gauss-féle normálegyenlet mátrixos alakjával fogunk számolni. Ennek a mátrixos alaknak az előnye, hogy könnyű megjegyezni és pontosan ugyanazt az egyenletrendszert kapjuk, mint a másik megoldással. Ez egyébként egy másik megközelítése a legkisebb négyzetek módszerének az egyenletrendszerek optimális megoldásán keresztül, amit a merőleges vetítésekből vezethetünk le. De aggodalomra semmi ok, itt most nem megyünk bele az elméleti részletekbe, csak lépésről lépésre megoldunk egy feladatot a legkisebb négyzetek módszerével és közben megnézzük a mátrixos megoldás lényegét.