És most nézzük, hogyan kaphatjuk meg egy szállítási feladat optimális megoldását. Először keresünk egy lehetséges megoldást, vagy is a feladatnak egy megengedett megoldását a szokásos módszerek közül valamelyikkel. Ezek után a sor és oszlop potenciálok, vagy más néven a duális változók segítségével kiszámoljuk a redukált költségeket és megkapjuk a redukált-költség mátrixot. Ha van negatív redukált költség az azt jelenti, hogy a szállítási feladat megoldása még tovább javítható. A javítást egy hurok segítségével végezzük el. Ha megtaláltuk a hurkot, akkor el tudjuk végezni a szállítási feladat javítását. Ezek után újra kiszámoljuk a duális változókat vagy más néven a sor és oszlop potenciálokat és újra elkészítjük a redukált költségeket tartalmazó mátrixot. Ha Megint van negatív redukált költség, akkor újra jön a javítás a hurokkal. Ha már egyik redukált költség sem negatív, akkor megvan a szállítási feladat optimális megoldása.