Barion Pixel Egy tipikus érettségi-feladat csonkakúppal | mateking
 

Itt jön egy tipikus érettségin előforduló feladat csonkakúpokkal, hengerekkel és kúpokkal. A feladatt érdekességét az okozza, hogy egy test térfogatát és felszínét úgy kapjuk meg, hogy feldaraboljuk két hengerre, egy csonkakúpra meg egy kúpra, és ezeknek számoljuk ki külön-külön a térfogatát, aztán a felszínét. A felszínnél pedig van még egy extra meglepetés is...

A képsor tartalma

Egy 95 méter magas rakéta két hengerből, egy csonkakúpból és egy kúpból áll.

A nagyobbik henger magassága 65 méter, átmérője 8 méter. Erre illeszkedik a csonkakúp, amely 12 méter magas, majd felette található a másik henger, melynek magassága 13 méter és átmérője 6 méter. A rakéta csúcsa egy 5 méter magas kúp.


Számoljuk ki a térfogatát és a felszínét.


De van még itt egy kis gubanc…
Ezek ugyanis egymáson vannak…

A henger teteje és a csonkakúp alja tehát a rakéta belsejében van.

A rakéta felszínébe ezeket nem számoljuk bele.

Ezek szerint a henger felül nyitott, és a felszíne pedig…

És most jöhet a csonkakúp.

És ennek az alaplapja meg a fedőlapja sem fog kelleni.


A csonkakúp alapkörének sugara ugyanakkora, mint az alatta lévő hengeré…

A fedőkörének sugara pedig akkora, mint a felette lévő hengeré.




És most lássuk a csonkakúp felszínét.

Az alaplap és a fedőlap most nem kell…

Mert alulról az egyik henger csatlakozik a kúphoz, felülről pedig a másik.

Így aztán elég csak a csonkakúp palástjának a területét kiszámolni.

Itt az a a csonkakúp alkotója.

Itt jön aztán a másik henger…

A felszínnél itt sem kell az alaplap és a fedőlap…

És végül jön még ez a kúp.

A kúp alapkörének a sugara ugyanúgy 3 méter, mint az előbb a hengeré.



És a kúp alaplapja ugyanúgy nem fog kelleni a felszínhez.

 

Egy tipikus érettségi-feladat csonkakúppal

07
hang
Egy lépésre vagy attól, hogy a matek melléd álljon és ne eléd.
  • Felsőbb éves egyetemisták ajánlották, "kötelező" címszóval.
    Ricsi, 19
  • Olyan weboldal, ami még egy vak lovat is megtanítana integrálni.

    Petra, 26
  • Nem találsz külön tanárt? Ne is keress! Irány a mateking!!!!

    Bori, 19
  • Nagyon jó árba van, valamint jobb és érthetőbb, mint sok külön matek tanár.

    Márk, 22
BelépekvagyRegisztrálok Back arrow Ugrás az
összeshez