Középiskolai matek epizód tartalma:

Mi köze a középpontos tükrözésnek a tengelyes tükrözéshez? Pontosabban két tengelyes tükrözéshez... És mi köze a pont körüli forgatásnak a tengelyes tükrözéshez. Kiderül, hogyan lesz két egymás utáni tengelyes tükrözésből forgatás vagy középpontos tükrözés vagy éppen eltolás.

A képsor tartalma

Most bűvészmutatványok következnek két darab tengelyes tükrözés segítségével. Vannak itt ezek a tengelyek, amik egymásra merőlegesek. És nézzük meg, hogy mi történik ezzel a háromszöggel, ha tükrözzük először az egyik tengelyre… aztán, amit így kaptunk, tükrözzük a másikra is. A két egymás utáni tengelyes tükrözéssel… éppen egy középpontos tükrözést kaptunk. A tükrözés középpontja a tengelyek metszéspontja. Lásuk, mi történik akkor, ha a tengelyek nem merőlegesek, hanem mondjuk 60 fokos szöget zárnak be egymással. Hát igen. Ez nagyon úgy néz ki, mint egy 120 fokos forgatás. Hogyha pedig változtatjuk a két tengely által bezárt szöget… akkor a forgatás szöge is ezzel együtt változik. A forgatás szöge mindig kétszer akkora, mint a tengelyek által bezárt szög. Amikor pedig a tengelyek által bezárt szög éppen 90 fok… olyankor a forgatás szöge 180 fok. Ami a középpontos tükrözés. A tengelyes tükrözés tehát mindennek az alapja. Néhány tengelyes tükrözés segítségével bármit létre tudunk hozni, még akár egy tengerparti nyaralót is. Azt mondjuk, lehet, hogy mégse. De az egybevágósági transzformációk közül mindet, amiről csak álmodhatunk. Hogyha pedig egymással párhuzamos tengelyekre tükrözünk… Akkor a háromszög így szépen arrébb tolódik. Ez egy újabb egybevágósági transzformáció. És úgy hívják, hogy eltolás. Az eltolás iránya merőleges a tengelyekre. Az eltolás nagysága pedig a tengelyek távolságának a kétszerese. Az iránnyal és nagysággal rendelkező geometriai alakzatokat vektornak hívjuk. Minden eltolást egy vektor segítségével lehet megadni. Ez a vektor mondja meg, hogy mennyivel toljuk arrébb a háromszöget.

 

Bűvészmutatványok tengelyes tükrözésekkel

04
hang
Hopsz, úgy tűnik nem vagy belépve, pedig itt olyan érdekes dolgokat találsz, mint például:

Mi köze a középpontos tükrözésnek a tengelyes tükrözéshez? Pontosabban két tengelyes tükrözéshez... És mi köze a pont körüli forgatásnak a tengelyes tükrözéshez. Kiderül, hogyan lesz két egymás utáni tengelyes tükrözésből forgatás vagy középpontos tükrözés vagy éppen eltolás.

Végül is miért ne néznél meg
még egy epizódot?
Ugrás az
összeshez

Fórum

Tartsd a kapcsolatot sorstársaiddal. Segítsetek egymásnak matekból.