Középszintű matek érettségi epizód tartalma:
Itt szuper-érthetően megmutatjuk, hogyan kell kiszámolni, hogy egy lineáris függvény hol metszi az x és az y tengelyt, megnézzük a lineáris függvények hozzárendelési szabályát, a meredekséget és a tengelymetszetet. Megoldunk néhány lineáris függvénnyel kapcsolatos feladatot.
Van itt ez a nagyon izgalmas lineáris függvény:
Mit rendel hozzá ez a függvény az számhoz?
Ez egy igazán egyszerű kérdés, csak be kell helyettesíteni a függvénybe.
Itt jön aztán a következő kérdés.
Melyik az a szám, amihez a függvény az értéket rendeli?
Most tehát az y tengelyen van a 2…
És keressük a hozzá tartozó x-et.
Hát ez is kiderült.
Hogyha már ennyit szenvedtünk ezzel a függvénnyel, rajzoljuk is föl.
A meredekség:
Az y tengelyt pedig 4-ben metszi.
Egyébként ez a rajzról is látszik.
Egy lineáris függvény a 2-höz 3-at, az 5-höz pedig 2-t rendel. Adjuk meg a függvény hozzárendelési szabályát.
A függvény az x tengelyen lévő számokhoz rendeli hozzá…
az y tengelyen lévő számokat.
Íme, itt is van a függvény grafikonja, ami egy egyenes vonal.
Számoljuk ki a meredekségét.
Lássuk, mennyit megy fölfele…
Semennyit, mert ez most lefele megy.
Előre pedig 3-at.
A meredekség tehát megvolna.
Most pedig jöhet a tengelymetszet.
Hát, ez valahol 3 és 4 között van.
Ennél azért egy picit pontosabban kéne tudnunk…
Itt van a függvény képlete.
És azt már tudjuk, hogy a meredekség -1/3.
Úgy tudjuk kiszámolni b-t, hogy veszünk egy pontot a függvény grafikonján…
és a koordinátáit behelyettesítjük a függvénybe.
Középszintű matek érettségi epizód.