Lineáris algebra képsor tartalma:

A lineáris algebrában vannak speciális tulajdonságokkal rendelkező mátrixok. Megnézzük mit is tudnak ezek. | Kvadratikus mátrix, Négyzetes mátrix, Diagonális mátrix, Egységmátrix, Transzponált, Szimmetrikus mátrix. |

A képsor tartalma

Ismerkedjünk meg néhány speciális mátrixfajtával.

KVADRATIKUS MÁTRIX

négyzetes mátrix vagyis ugyanannyi sora van, mint oszlopa

példa:

DIAGONÁLIS MÁTRIX

olyan kvadratikus mátrix, aminek a főátlóján kívüli elemek nullák

példa:

A diagonális mátrixoknak tehát csak a főátlója érdekes, mivel az összes többi elem nulla.

Ezért aztán vannak akik csak a főátló elemeket írják le. Ez a fura jel

valójában egy diagonális mátrix

EGYSÉGMÁTRIX

olyan mátrix, ami azt tudja, hogy bármely mátrixra

az egységmátrixok olyan diagonális mátrixok, aminek minden főátló-eleme egy

INVERZ MÁTRIX

jele , és ez egy olyan mátrix, ami azt tudja, hogy

(jobb inverz) (bal inverz)

Később látni fogjuk, hogy nem is olyan egyszerű elővarázsolni egy mátrix inverzét.

Ez az inverz dolog valós számoknál sokkal könnyebb, ott ugyanis

inverze mert ugye

inverze mert ugye

TRANSZPONÁLT

a mátrix sorainak és oszlopainak a felcserélése, jele vagy

SOR OSZLOP OSZLOP SOR

példa:

vagy

Azokat a mátrixokat, amelyek transzponáltja önmaga szimmetrikus mátrixnak nevezzük.

Itt van például egy szimmetrikus mátrix:

Mindezek jelenleg nem tűnnek túl izgalmasnak, de hamarosan majd elérkezik az idő, amikor kelleni fognak.

Most viszont jöjjenek a vektorok!

 

Néhány speciális mátrix

02
hang
Itt jön egy fantasztikus
Lineáris algebra képsor.
Végül is miért ne néznél meg
még egy képsort?

Hozzászólások

Még nincs hozzászólás. Legyél Te az első!