Matek 6. osztály epizód tartalma:
Már mutatjuk is, hogyan kell kiszámolni a kocka térfogatát és felszínét. De ami még ennél is érdekesebb, jön egy trükk, ami még a központi gimis felvételin is hasznos lesz. A térbeli ábrákon a kocka és a téglatest felszínének is mindig pontosan a fele látható. Így ha ki tudjuk számolni a látható rész felszínét, akkor könnyedén megvan a teljes test felszíne is. Ez pedig nagyon jól jön azoknál a feladatoknál, ahol kockákból építünk föl mindenféle bonyolult alakzatokat, amiknek ki kell számolni a felszínét. Csak megszámoljuk a látható kinégyzeteket, beszorozzuk kettővel, és meg is van, hogy hány darab kisnégyzetből áll az egész test felszíne.
Hogyha egy téglatest minden oldaléle egyforma hosszú…
Akkor úgy hívjuk, hogy kocka.
A kockák elég unalmasak…
Minden oldaluk egy négyzet.
És 6 darab van belőlük.
Így hát nem kell túl sokat gondolkodni azon, hogy mekkora lesz egy kocka térfogata és felszíne…
Most pedig nézzünk meg egy trükköt…
Nem túl nagy trükk…
De mégis sokkal könnyebbé teszi az életünket.
A trükk lényege, hogy ezeken a nagyon vagány 3D-s ábrákon mindig éppen a felszín fele látható.
Számoljuk ki például, hogy mekkora a térfogata és a felszíne ennek az építménynek, amit 6 darab 4 centis élhosszú kockából építettünk.
A térfogat nagyon könnyű…
Kiszámoljuk egy darab kocka térfogatát…
És ebből van 6 darab…
Most pedig lássuk a felszínt.
A felszín sok kis négyzetlapból áll.
13 darab látszik belőlük…
És tudjuk, hogy mindig kétszer annyi van.
Egy négyzet területe pedig
Ez meg is van.