Matek 7. osztály epizód tartalma:
Már mutatunk is két szuper trükköt, amivel a sorbarendezéses feladatokat gyorsan és egyszerűen meg lehet oldani. Az ilyen feladatoknál kétféle kérdés szokott előfordulni. Az egyik, hogy írjuk föl az összes lehetséges esetet, a másik pedig, hogy számoljuk ki, hányféle lehetőség van. Mindkét kérdésre mutatunk egy-egy trükköt, amivel lazán és egyszerűen válaszolni lehet ezekre a kérdésekre.
Bob mindig szeret csinosan öltözni…
Van két rémesen trendi napszemüvege, egy barna meg egy lila…
Három vagány pólója, egy piros, egy pink és egy sárga…
És két őrülten jó rövid nadrágja, egy kék meg egy szürke.
Bob minden nap egy másik variációt szeretne kipróbálni.
Első nap így öltözik föl…
Aztán következő nap így…
És ahogy egyre több variációt kipróbál…
Szeretné tudni, hogy összesen hányféle lehetőség van.
Itt van ez a táblázat…
És kezdjük el kitölteni…
Az összes eset felsorolására itt jön most egy módszer
egy olyan módszert fogunk használni,
Amivel biztosan nem hagyunk ki egyetlen esetet sem.
És az sem fordulhat elő, hogy ugyanazt az esetet kétszer írjuk föl.
Először megnézzük azokat az eseteket, amikor a napszemüveg rögzítve van…
Azzal kezdjük, hogy a napszemüveg legyen barna, ezt rögzítjük.
És a póló pedig piros, ezt is rögzítjük.
Aztán a napszemüveg marad, de változtassunk a pólón…
A nadrágra ilyenkor is két lehetőség van…
Lehet megint kék…
Vagy zöld.
Most a napszemüveg még mindig marad, de jön a harmadik póló…
És a nadrág ilyenkor is kétféle lehet.
Barna napszemüveggel nincs már több eset.
Elérkezett a lila napszemüveg korszaka…
Bob leveszi a barna napszemüvegét…
És fölveszi a lilát.
Aztán megint rögzítjük először a piros pólót…
És jönnek hozzá a nadrágok.
Most jön a pink póló…
Végül a sárga.
És ezzel az összes lehetőséget felsoroltuk.
Ezeknél a feladatoknál általában kétféle kérdést szoktak föltenni.
Az egyik kérdés, hogy soroljuk föl az összes esetet.
Ezt csináltuk most.
A másik kérdés, hogy mondjuk meg, hány eset van összesen.
Erre a kérdésre válaszolhatunk úgy is, hogy felírjuk az összes esetet…
Aztán megszámoljuk.
De van egy sokkal könnyebb megoldás is.
Amikor csak az a kérdés, hogy hány eset van összesen…
Ezt lazán ki tudjuk számolni egy ügyes kis trükk segítségével.
2 db
Mivel Bob bármelyik ruhadarabot bármelyikkel felveheti…
A lehetőségek szorzódnak.
És így is kijön, hogy 12 darab eset van.
Itt jön most egy másik izgalmas történet…
Egy telefon PIN kódjáról tudjuk, hogy az első számjegy 4-es, a második számjegy 0 vagy 2, a harmadik számjegy 7-es a negyedik számjegy pedig páratlan. Hány lehetőség van összesen?
Nézzük meg először, hogy mi történik, ha felsoroljuk az összes lehetséges esetet…
Az első számjegy biztosan 4-es…
A második számjegy 0 vagy 2…
A harmadik számjegy 7-es…
És a negyedik számjegy páratlan.
Most pedig kezdjük el felsorolni az eseteket.
Ez így összesen 10 darab eset.
Hogyha csak annyi a kérdés, hogy hány eset van összesen, és nem kell őket felsorolni…
Akkor van egy gyorsabb módszer is.
Az első számjegy csak 4-es lehet, ezért ez 1 darab lehetőség.
A második számjegy kétféle lehet…
A harmadik számjegy 7-es, ezért ez megint csak 1 darab lehetőség…
És a negyedik számjegy az 5 darab páratlan szám közül lehet bármelyik.
Kéne egy módszer, amivel biztosan nem hagyunk ki egyetlen esetet sem.
És az is jó lenne, ha ugyanazt az esetet nem írnánk föl kétszer.
A lehetőségek pedig szorzódnak…
De az izgalmak még csak most jönnek…