Matek 8. osztály epizód tartalma:
Itt szuper-érthetően megnézheted, hogyan használhatjuk a Pitagorasz-tételt egyenlő szárú háromszögekben. Az alaphoz tartozó magasság mindig felezi az alapot, így nagyon remek derékszögű háromszögeket kapunk, amelyeknek az egyik befogója az alap fele, a másik befogója az alaphoz tartozó magasság, az átfogója pedig az egyik szár.
A Pitagorasz-tétellel lazán ki tudunk számolni néhány dolgot egyenlő szárú háromszögekben is.
Ebben az egyenlő szárú háromszögben a szárak 13 cm hosszúak, az alap pedig 10 cm. Mekkora a háromszög területe?
A jó öreg területképlet szerint ekkora.
Az a oldalról tudjuk, hogy 10 cm…
De kellene még a háromszög magassága is.
És itt kerül képbe a Pitagorasz-tétel.
Az alaphoz tartozó magasság az alapot felezi…
Ez meg is van.
Nézzünk meg még egyet…
Egy egyenlő szárú háromszög Területe 120 cm2, az alapja pedig 30 cm. Mekkorák a szárai?
Lássuk, mit kezdhetnénk a területtel…
És most jöhet a Pitagorasz-tétel…
Kész is, megvannak a szárak.
Hát, ez nem túl szép…
Nézzük, mekkora lesz a terület…
Végül itt jön egy szabályos háromszög, aminek az oldalai 16 cm hosszúak. Mekkora a háromszög területe?
Ezt akár általánosan is kiszámolhatjuk…
Nézzük meg, hogy mekkora lesz az a oldalú szabályos háromszög területe.
Mindent ugyanúgy csinálunk, mint az előbb…