Analízis 1 epizód tartalma:
Itt szuper-érthetően mindent megtudhatsz az arkusz tangens függvényről. Ez a függvény a tangens inverze. A tangens nem olyan izgalmas függvény, mint a szinusz vagy a koszinusz, de az inverze miatt mégis őrülten fontos lesz számunkra. Ki gondolná, hogy ez olyan fontos? De ki fog derülni, hogy nagyon is. Az arkusz tangens függvény főleg az integrálásnál fog majd előkerülni, de addig is megnézünk vele kapcsolatban néhány izgalmas feladatot. Azt is érdemes megjegyezni, hogy az arkusz tangens grafikonja hogyan néz ki. Később ugyanis ennek is nagy jelentősége lesz.
És most lássuk a tangens függvény inverzét.
Ki gondolná, hogy ez olyan fontos?
De ki fog derülni, hogy nagyon is.
A tangensnek is csak egy periódusában van inverze.
Az inverz függvény grafikonját úgy kapjuk, hogy tükrözünk erre a szögfelezőre…
És íme, a tangens inverze.
Úgy hívjuk, hogy arkusz tangens.
Ahogy az x tengelyen megyünk a végtelen felé, az arkusz tangens grafikonja egyre jobban rásimul erre az egyenesre.
A mínusz végtelenben meg erre.
Írjuk fel az arkusz tangenst is ide a listánkra…
Van itt ez a függvény:
Adjuk meg az értelmezési tartományát, értékkészletét, az inverzét, és az inverz értelmezési tartományát és értékkészletét.
Az arkusz tangens értelmezési tartománya minden valós szám.
És ezen az ilyen egyszerű kis módosítások nem változtatnak.
Mondjuk, itt már más lenne a helyzet…
Ez hamarosan ki is fog derülni, mert ez lesz a következő feladat…
Visszatérve ide, az értelmezési tartomány minden valós szám.
Az értékkészlet pedig…