A feltételes valószínűség | mateking
 

Valószínűségszámítás képsor tartalma:

Innen megtudhatod, hogy mi az a feltételes valószínűség és, hogyan kell kiszámolni. Feltételes valószínűség, A feltéve B, Feltételes valószínűség tétele, A feltételes valószínűség kiszámolása, Feltételes valószínűség feladatok megoldással.

A képsor tartalma

A középiskolai matek felelevenítésével kezdjük, ahol elvileg mindenki tanult valószínűségszámítást. De csak elvileg, éppen ezért teljesen az alapoktól kezdünk és nem építünk a középiskolai matematika tanulmányokra. Kezdjük tehát a középiskolai matematika tananyag összefoglalását és átismétlését. 

Nézzük meg, hogy vajon mekkora lesz az A esemény valószínűsége akkor, ha a B eseményről tudjuk, hogy biztosan bekövetkezik.

Nos ekkor összesen csak 3 eset van, mert a B esemény biztosan bekövetkezik,

a kedvező eset pedig a páratlan dobás, ami ezek közül egy.

Ez az új valószínűség tehát 1/3 és a következő jelölés van rá forgalomban:

ami kérdés     tuti

Ezt úgy mondjuk, hogy A feltéve B és arra a kérdésre ad választ, hogy mekkora sansza van az A eseménynek akkor, ha a B esemény biztosan bekövetkezik.

FELTÉTELES VALÓSZÍNŰSÉG

Az A esemény valószínűsége , ha a B esemény biztosan bekövetkezik:

Nézzük mire lehet mindezt használni.

Egy városban 1000 emberből átlag 350-en dohányoznak, 120-an rendelkeznek valamilyen keringési problémával és 400-an vannak, akik a kettő közül legalább az egyik csoportba tartoznak.

A reggeli hírműsorokat egy felmérés szerint a TV nézők 30%-a nézi. A reggeli és esti hírműsorok közül legalább az egyiket a TV nézők 90%-a megnézi

Ha egy lakosnak keringési problémái vannak, mekkora a valószínűsége, hogy dohányzik?

A=dohányzik

B=keringési probléma

Lássuk a feladatot.

Keringési probléma biztos, dohányzás kérdéses.

Vannak aztán itt ezek a képletek.

Egy keringési problémával rendelkező lakos tehát 0,583 valószínűséggel dohányzik.

Itt jön egy másik nagyon izgalmas történet.

A reggeli és esti hírműsorok közül legalább az egyiket egy felmérés szerint a TV nézők 90%-a megnézi. Aki az esti hírműsort nézi 20% eséllyel már reggel is nézett hírműsort. A reggeli hírműsorokat az összes TV néző 30%-a nézi.

Mi a valószínűsége, hogy ha valaki reggel néz hírműsort akkor este is?

A=reggel néz

B=este néz

Próbáljuk meg felírni a kérdést:

reggel néz: biztos

este néz:kérdéses

Eddig jó.

Lássuk mi az amit tudunk.

este tuti

reggel 20% eséllyel

Vannak aztán itt ezek a képletek.

 A reggeli és esti hírműsorok közül legalább az egyiket a TV nézők 90%-a megnézi.

 

A feltételes valószínűség

03
Itt jön egy fantasztikus
Valószínűségszámítás képsor.

Hozzászólások

A 3. képsorozatnál, a P(B) - 0.2 P(B) az hogy jött ki hogy az 0.8 P(B)?

P(B) -t irhatnánk így is:  1 P(B) és ekkor 1 P(B) - 0,2 P(B) = 0,8 P(B)

Úgy, hogy elvégzed a kivonást.