Itt jön most néhány trükkösebb sorozat, aminek a határértékét a rendőr-elv segítségével tudjuk kiszámolni. Ezek a sorozatok lényegében olyanok, mint a tipikus e-hez tartó sorozatok, de sajnos mindegyikben van valami kis zavaró apróság ami miatt nem tudjuk rájuk alkalmazni a szokásos képleteinket. A rendőr-elv viszont lehetővé teszi, hogy olyan alsó és felső becsléseket adjunk, ahol már működnek a szokásos képletek. Ami a nehézséget adja, hogy sokszor nem is olyan könnyű kitalálni, hogy mi legyen az alsó és felső becslés. Erre nézünk néhány ravasz trükköt.