Bevezető matematika kémia alapszak epizód tartalma:
Itt jön egy újabb sorbarendezési feladat, ahol az összes esetet kell tudnunk felsorolni. Itt is az alfabetikus rendezés módszerét fogjuk használni a felsoroláshoz. A feladat első részében kiszámoljuk először, hogy hány eset van összesen. Ez a könnyebbik rész. Aztán elkezdjük az esetek felsorolását. A felsorolást úgy csináljuk, hogy folyamatosan növekvő sorrendbe rendezzük a számsorokat.
Ezekből a számkártyákból négyjegyű számokat készítünk.
a) Hány eset van összesen?
b) Soroljuk föl az összes lehetőséget
Az ilyen feladatoknál legtöbbször lazán meg tudjuk mondani, hogy „hány eset van”…
És csak pokoli kínok között tudjuk felsorolni az összes esetet.
Kezdjük az egyszerűbbel.
Itt lesz a négyjegyű szám…
Az első helyre még bármelyik kártya mehet…
Aztán a második helyre már csak eggyel kevesebb…
És ilyenkor a lehetőségek szorzódnak…
Kész is… Úgy tűnik, 24 darab lehetőség van.
És most indul a rémálom…
Azt legalább már tudjuk, hogy 24 darab esetet kell felsorolnunk.
Hogyha óránként leírunk egyet, akkor éppen egy nap alatt meg is vagyunk…
Kezdjük is a jó öreg „ABC módszerrel”
Úgy kezdjük, hogy a legkisebb számot rakjuk az elejére…
Aztán szépen egymás után az egyre nagyobbakat.
Ez az „ABC sorrend” szerinti első szám, amit a kártyákkal ki tudunk rakni.
Most az első kettőt nem bántjuk és ezt növeljük…
Mindig a sorban következőre növelünk.
És az utolsó kártya, hát kizárásos alapon…
Aztán próbáljuk meg tovább növelni a 8-at…
Hopp, már tovább nem lehet.
Kénytelenek vagyunk feloldani a zárolást…
És eggyel előrébb is növelésbe kezdünk.
Aztán a 8-at megint nem tudjuk már hova növelni…
Úgyhogy akkor itt, kell a sorban következőre cserélni.
A szabály ugyanaz: mindig a sorban következőre növelünk.
Ez azt jelenti, hogy amikor növelünk, mindig a sorban következőre növelünk.
A 3-as utáni kártya a 4-es.
A megmaradt helyeket pedig mindig a legkisebbtől haladva töltjük fel.
Aztán a megmaradt helyeket mindig a legkisebbel kezdjük feltölteni.
Most ezt növeljük…
Ezt a szabály szerint 4-re kéne növelni…
De a 4-esünk már rögzítve van.
Hát jó…
Aztán megint itt növeljük a sorban következőre.
És a megmaradt helyeket mindig a legkisebbel kezdjük feltölteni.
Most újra ezt növeljük…
Aztán itt jön a sorban következő…
Hopp, ilyen már nincsen…
Ezt már nem tudjuk tovább növelni, mert a 8 a legnagyobb.
Elérkezett a pillanat, hogy itt az elején is növeljünk.
Mindig a sorban következőre…
És az őrület folytatódik…
Az 1, 2, 3, 4, 5 számjegyek összes olyan sorrendjét keressük, amire teljesül, hogy az utolsó számjegy páros, és az egymás melletti számjegyek különbsége nem lehet kettő.
Az utolsó számjegy vagy 2 vagy 4 lehet…
Bevezető matematika kémia alapszak epizód