Barion Pixel Háromszögek egybevágósága | mateking
 

Kiderül, hogy mikor egybevágó két alakzat. Mindent megtudhatsz a háromszögek egybevágóságáról. Megnézzük a háromszögek egybevágóságának négy alapesetét, aztán pedig jön néhány feladat egybevágó háromszögekkel.

A képsor tartalma

Két alakzat akkor egybevágó…

ha van olyan egybevágósági transzformáció, ami az egyiket a másikba viszi.

Ez a négy betű, hogy D, B, Q, P kisbetűvel írva tökéletesen egybevágók.

Erre jöttek rá a diszlexiások is, amikor folyton összekeverik őket.

Geometriai értelemben ezek a betűk lényegében egyformák.

Hogyha valaki összekeveri őket, végülis túl nagy hibát nem követ el.

Mindössze arról van szó, hogy az átlagosnál érzékenyebben reagál a betűk egybevágóságára…

Az egybevágó háromszögeket rengeteg dologra tudjuk használni.

Be tudjuk például bizonyítani, hogy egy háromszögnek bármely csúcsához tartozó súlyvonala…

egyenlő távolságra van a háromszög másik két csúcsától.

Lássuk csak, mi is az a súlyvonal…

A háromszög egyik csúcsát köti össze a szemközti oldal felezőpontjával.

Ezek a szakaszok tehát egyforma hosszúak.

És ezek a szögek pedig itt egyforma nagyok.

Meg hát ezek a derékszögek is egyformák.

Így aztán mindkét háromszögben a harmadik szögek is ugyanakkorák kell, hogy legyenek.

Vagyis ebben a két háromszögben…

egy oldal és a rajta fekvő szögek egyenlők.

Ezek a háromszögek tehát egybevágók.

Az egybevágóságot így jelöljük.

Hogyha pedig egybevágók, akkor a megfelelő oldalaik egyenlők.

És éppen ezt kellett bizonyítani.

Itt jön aztán egy másik izgalmas ügy.

Egy derékszögű háromszög mindegyik oldalára rajzolunk egy négyzetet.

Bizonyítsuk be, hogy ezek a piros vonalak egyforma hosszúak.

Megint egybevágó háromszögeket érdemes keresni.

Van itt ez a B csúcsnál lévő szög.

És tőle mindkét irányban derékszög van.

Így aztán ez a szög…

ugyanakkora, mint ez a szög.

Ebben a háromszögben a két oldal és az általuk bezárt szög …

ugyanakkora, mint ebben a másik háromszögben.

Vagyis a két háromszög egybevágó.

Hogyha pedig egybevágók, akkor a megfelelő oldalaik egyenlők.

Hát, ez is megvan.

És a csúcson kell abbahagyni…

Egy lépésre vagy attól, hogy a matek melléd álljon és ne eléd.
  • Konkrétan a hetedikes öcsém megtanult deriválni, ez elég bizonyíték, hogy az oldal érthetően magyaráz.

    Gábor, 18
  • A mateking miatt sikerült az érettségi és az összes egyetemi matekos tárgyam.

    Míra, 21
  • Értelmes, szórakoztató, minden pénzt megér.

    Tibor, 23
  • Ez a legjobban áttekinthető, értelmezhető, használható és a legolcsóbb tanulási lehetőség.

    Eszter, 23
BelépekvagyRegisztrálok Back arrow Ugrás az
összeshez
Hurrá, itt már nincs következő!