Középiskolai matek (teljes) epizód tartalma:
Itt röviden és szuper-érthetően elmeséljük, mi az a Thalész-tétel, mit jelent a megfordítása és mire jó egyáltalán. A tétel azt mondja ki, hogy ha az AB szakasz egy kör átmérője, és C a körvonal tetszőleges harmadik pontja, akkor az ACB-szög mindig derékszög. Ezt úgy is szokás mondani, hogy az AB szakasz a körív bármely harmadik C pontjából derékszögben látszik. A Thalész-tétel megfordítása pedig azt mondja ki, hogy ha egy C pontból egy AB szakasz derékszögben látszik, akkor a C pont rajta van az AB szakasz, mint átmérő köré írt körön. Ezt úgy is megfogalmazhatjuk, hogy ha az ABC háromszög derékszögű és a C csúcsnál van a derékszög, akkor a háromszög köré írható körének átmérője az AB szakasz. Ez mnd szuper, de mire jó a Thalész-tétel és a megfordítása? Ezt is elmeséljük Megoldunk néhány Thalész-tételes feladatot lépésről lépésre.
A Pitagorasz után egy másik nagy klasszikus következik, akit Thalésznek hívnak.
Van itt ez a kör és egy rajta átmenő egyenes.
Az egyenesnek a kör belsejében lévő részét húrnak nevezzük.
Ha az egyenes éppen átmegy a kör középpontján, akkor az így keletkező húr neve átmérő.
És a hossza éppen a kör sugarának a kétszerese.
Erről az átmérőről szól a Thalész-tétel.
Válasszunk ki a köríven egy tetszőleges harmadik pontot.
Mondjuk ezt a C pontot itt.
Keletkezik két egyenlő szárú háromszög.
Ez az egyik…
és ez pedig a másik.
Az első háromszögben az alapon fekvő szögeket jelöljük –val.
A másikban pedig –val.
A háromszög belső szögeinek összege 180 fok.
Így van ez az ABC háromszögben is.
Ez a C pont lehet bárhol a köríven…
A C-ben lévő szög mindig derékszög lesz.
Erről szól a Thalész-tétel.
Thalész-tétel:
Ha az AB szakasz egy kör átmérője, és C a kör tetszőleges harmadik pontja, akkor az ACB-szög mindig derékszög.
Ezt úgy is szokás mondani, hogy az AB szakasz a körív bármely harmadik C pontjából derékszögben látszik.
És most nézzük, hogy mi történik akkor, ha az AB szakasz nem átmérő…
Középiskolai matek (teljes) epizód.