Az független vektorok, és

Mekkora a vektorrendszer rangja, illetve előállítható-e velük a vektor?

A vektor akkor állítható elő, ha van olyan amire

A jobb oldalt átrendezzük úgy, hogy lássuk mennyi van az vektorokból

Mivel független vektorok, ha például a bal oldalon egy darab van,

akkor a jobb oldalon is egy darab kell, hogy legyen,

vagy ha a bal oldalon két van, akkor jobb oldalon is.

Érdemes megfigyelni, hogy ezt a táblázatot

rögtön a feladatból is felírhatjuk.

Nincs más dolgunk, mint összeszámolni, hány darab van,

aztán azt, hogy hány darab és végül hány .

A megoldás:

A vektor előáll:

A vektorrendszer rangja pedig, mivel mindhárom x-et lehoztuk,

így a jelek szerint három.