Matek 1 Corvinus epizód tartalma:

Elmeséljük, hogyan lehet feltételes szélsőérték feladatokat megoldani behelyettesítéses módszerrel. Na persze nem mindig működik a behelyettesítés, olyankor marad a Lagrange-függvény.

A képsor tartalma

Itt jön egy újabb izgalmas feltételes szélsőérték probléma.

unter der

Megint jön a Lagrange-függvény:

Aztán megoldjuk az egyenletrendszert:

Most csak egy stacionárius pont van.

Itt jönnek a második deriváltak.

Hát, ez pozitív definit, úgyhogy a jelek szerint feltételes minimum van a stacionárius pontban.

Most nézzünk meg erre egy másik megoldást is.

Ehhez nem kell Lagrange, egyszerűen behelyettesítjük szépen a feltételt az eredeti függvénybe.

Innentől ez egy sima egyváltozós függvény.

Ennek kell a minimuma.

Hát, deriváljuk.

Nem kell túl nagy zsenialitás, hogy a derivált előjelét megállapítsuk.

Úgy tűnik, a függvénynek x=6/10-ben minimuma van.

Már csak az y-t kell valahonnan előkeríteni.

Nézzünk meg még egyet.

unter der

És íme, a stacionárius pontok:

Ez itt egy feltételes minimum.

Ez pedig egy feltételes maximum.

Nekünk most csak a minimum kell.

 

Feltételes szélsőérték behelyettesítéssel

05
hang
Hopsz, úgy tűnik nem vagy belépve, pedig itt olyan érdekes dolgokat találsz, mint például:

Elmeséljük, hogyan lehet feltételes szélsőérték feladatokat megoldani behelyettesítéses módszerrel. Na persze nem mindig működik a behelyettesítés, olyankor marad a Lagrange-függvény.

Itt jön egy fantasztikus
Matek 1 Corvinus epizód.
Végül is miért ne néznél meg
még egy epizódot?

Hozzászólások

Még nincs hozzászólás. Legyél Te az első!