Barion Pixel Faktorizáció | mateking
 

Matek 1 DE epizód tartalma:

Már mutatjuk is, hogyan lehet polinomokat szorzattá alakítani a komplex számok segítségével. Az x2+4 például eddig nem volt szorzattá alakítható... De a komplex számok csodákra képesek. A komplex számok segítségével minden legalább elsőfokú polinom felírható elsőfokú polinomok szorzataként. Ezt mondja ki az Algebra alaptétele. A polinomok elsőfokú tényezőkre bontása komplexben tehát lazán megoldható. És így a korábban reménytelennek tekintett negatív diszkriminánsú másodfokú egyenleteknek is lesz megoldása.

A képsor tartalma

Van itt egy ilyen… nos egy polinom, és próbáljuk meg felbontani elsőfokú tényezők szorzatára.

Épp itt jön ez az azonosság:

Most próbáljuk meg szorzattá alakítani ezt:

Olyan azonosság nincs, hogy

ezért megpróbáljuk itt is az előzőt használni egy kis bűvészkedéssel.

Lássunk most egy bonyolultabbat.

A komplex számok egyik jelentős haszna, hogy a segítségükkel minden polinom felbontható elsőfokú tényezők szorzatára.

Ezt nevezik az algebra alaptételének.

Most pedig oldjunk meg néhány, korábban reménytelennek hitt másodfokú egyenletet.

Itt jön a megoldóképlet:

Egy komplex szám abszolútértéke a nullától való távolsága.

Ezt a távolságot egy Pitagorasz-tétel segítségével tudjuk kiszámolni.

Nézzünk meg még egyet.

A megoldóképlet helyett itt megpróbálunk szorzattá alakítani.

Most pedig lássuk mire jók még ezek a komplex számok.

Egy lépésre vagy attól, hogy a matek melléd álljon és ne eléd.
  • Jó árban van és hihetetlenül világos a magyarázat és annyiszor lehet visszatérni az egyes lépésekre, ahányszor arra csak szükség van a megértéshez.

    Lili, 22
  • Ez a legjobban áttekinthető, értelmezhető, használható és a legolcsóbb tanulási lehetőség.

    Eszter, 23
  • Nem találsz külön tanárt? Ne is keress! Irány a mateking!!!!

    Bori, 19
  • Otthonról elérhető és olcsóbb, mint egy magántanár és akkor használom, amikor akarom.

    Milán, 19
BelépekvagyRegisztrálok Back arrow Ugrás az
összeshez