Barion Pixel A komplex számok abszolútértéke, halmazok a komplex számsíkon | mateking
 

Matek 1 SZE epizód tartalma:

Halmazok a komplex számsíon, Komplex számok abszolútértéke, Komplex számok geometriai jellemzése, Komplex számok és egyenlőtlenségek.

A képsor tartalma

Próbáljuk meg ábrázolni a komplex számsíkon azokat a komplex számokat, amelyekre:

Az algebrai alakot használjuk,

vagyis

És most pedig koordinátageometriai rémtörténetek következnek.

Az

egy origó középpontú és r sugarú kör egyenlete.

Ez alapján az szintén egy kör, aminek a középpontja az origó és sugara r=2.

Az pedig azt jelenti, hogy a kör és a belseje.

Koordinátageometriai rémtörténetek:

Az egyenes egyenlete:

A kör egyenlete:

Lássuk hol helyezkednek el a komplex számsíkon azok a komplex számok, amelyekre:

Az algebrai alakot használjuk, vagyis mindenhol z helyére

azt írjuk, hogy

Az egyenlőtlenség az egyenes valamelyik oldalát jelenti.

Nézzük meg melyiket.

Mindig úgy érdemes kísérletezni, hogy a=0 és b=0.

Ez úgy tűnik stimmel, tehát az egyenesnek ez az oldala kell.

Nézzük aztán, mi a helyzet ezzel:

Az egyenlőtlenség a körvonal valamelyik oldalát jelenti.

Vagy a kör belsejét vagy a kör külsejét.

Most is úgy érdemes kísérletezni, hogy a=0 és b=0.

Úgy tűnik, a külseje kell.

És mivel az egyenlőség nincs megengedve,

ezért a körvonal nem tartozik hozzá a tartományhoz.

Végül lássuk mit tud ez:

Szükség lesz egy kis teljes négyzetté kiegészítésre.

 

A komplex számok abszolútértéke, halmazok a komplex számsíkon

04
hang
Egy lépésre vagy attól, hogy a matek melléd álljon és ne eléd.
  • Értelmes, szórakoztató, minden pénzt megér.

    Tibor, 23
  • Nagyon jó árba van, valamint jobb és érthetőbb, mint sok külön matek tanár.

    Márk, 22
  • Konkrétan a hetedikes öcsém megtanult deriválni, ez elég bizonyíték, hogy az oldal érthetően magyaráz.

    Gábor, 18
  • A mateking miatt sikerült az érettségi és az összes egyetemi matekos tárgyam.

    Míra, 21
BelépekvagyRegisztrálok Back arrow Ugrás az
összeshez