Matek 11. osztály epizód tartalma:
Már mutatjuk is, hogyan tudjuk a felírni a kör egyenletét, ha adott a kör a koordinátasíkon, és fordítva, hogyan tudjuk felrajzolni a kört, ha ismerjük a kör egyenletét. Vannak helyzetek, amikor a kör egyenletében az x-es és y-os részeket teljes négyzetté kell kiegészítenünk ahhoz, hogy ábrázolni tudjuk a kört. Ezt fogjuk itt gyakorolni. Megnézzük a teljes négyzetté kiegészítést lépésről lépésre.
A kör egyenleténél tartottunk…
Írjuk fel például ennek a körnek az egyenletét.
Ez itt a kör középpontja:
És ugyanezt megnéztük fordítva is…
Ábrázoljuk azt a kört, aminek ez az egyenlete:
Az egyetlen izgalmat az okozza, amikor a kör középpontjának valamelyik koordinátája negatív…
Itt van például ez:
A kör egyenletében itt kivonásnak kell lennie…
És tessék, az is van.
Most pedig lássuk, hogyan tehetnénk mindezt még izgalmasabbá…
Nézzük meg, hogyan néz ki az a kör, aminek az egyenlete ez: