Matek 6. osztály epizód tartalma:
Itt szuper-érthetően megmutatjuk, hogy miből épül föl a geometria. Mik azok a pontok, egyenesek és síkok, hogyan néznek ki a párhuzamos és metsző egyenesek, mit jelent az, hogy kitérő egyenesek, hogyan metszik egymást a síkok. Azt is megnézzük, hogy mi az a dimenzió, mitől háromdimenziós a tér, miért kétdimenziós a sík, és kiderül, hogy hány dimenziós egy pont.
Ez itt a háromdimenziós tér.
Belefér az egész naprendszer…
A térben három lényegesen különböző irány van.
Ezért hívják háromdimenziósnak.
Hogyha a naprendszer dimenziója három helyett kettő volna…
Akkor ilyen lenne.
Egy kicsit lapos…
Ezt úgy hívjuk, hogy sík.
A síkban csak két lényegesen különböző irány van, ezért a sík dimenziója kettő.
Ami bőven elég arra, hogy tudjunk rajzolni háromszögeket, vagy éppen négyszögeket.
És mindenféle síkidomot.
Ha a dimenziót megint csökkentjük eggyel…
Azt úgy hívjuk, hogy egyenes.
Az egyenesek egydimenziósak.
És aminek még az egyenesnél is kevesebb a dimenziója…
Azok a pontok.
A pontok nulladimenziósak.
És ezek a geometria legapróbb építőkockái.
A pontokat az ABC nagy betűivel jelöljük.
Az egyeneseket pedig az ABC kis betűivel.
Itt az e egyenes és rajta a P pont.
Ez a pont két részre osztja az egyenest.
Ezeket a részeket félegyenesnek nevezzük.
Ha veszünk egy másik pontot is…
A két pont közötti részt szakasznak nevezzük.
Ez itt a PQ szakasz.
És most ugorjunk egy dimenzióval följebb…
Ez itt egy sík.
És ez pedig egy egyenes a síkban.
A síkot az egyenes két félsíkra vágja…
Hogyha veszünk a síkban egy másik egyenest is…
Akkor ezek lehetnek egymással párhuzamosak…
Vagy az is lehet, hogy metszik egymást.
És, ha a másik egyenes egy másik síkban van…
Akkor azt mondjuk, hogy ezek kitérő egyenesek.
A kitérő egyenesek nem párhuzamosak, de nem is metszik egymást.
Egyszerűen elmennek egymás mellett…
És most nézzük, mit tudnak a síkok…
Itt van ez a két sík.
Lehetnek metszők…
Ilyenkor egy egyenesben metszik egymást…
És lehetnek párhuzamosak.
Ilyenkor nem metszik egymást.
Egy sík a teret mindig két részre vágja.
Ezeket a részeket féltérnek hívjuk.
De az izgalmak csak most jönnek…