Matek 6. osztály epizód tartalma:
Már mutatjuk is, hogyan kell kiszámolni egy téglatest felszínét és térfogatát. A felszín egyszerűen az oldallapok területeinek összege, a térfogat pedig a három különböző irányba mutató oldalél szorzata. Nézünk néhány térfogatszámolós feladatot téglatestekkel és kiszámoljuk a felszínüket is.
A téglalapok kétdimenziósak.
Le lehet őket rajzolni egy darab papírra.
Most lépjünk kim a síkból…
És egy egészen új világ tárul elénk.
Ahol még az eddigieknél is több lesz a kiszámolnivaló…
Itt van ez a doboz doboz…
5 cm hosszú…
Errefelé meg 3 cm széles…
És 9 cm magas.
Számoljuk ki, hogy mekkora a térfogata.
A térfogatot valahogyan így érdemes elképzelni, hogy itt van ez az 1 cm-es kiskocka:
Aminek a térfogata egy köbcenti….
És megnézzük, hogy hány darab ilyen kiskocka fér bele a dobozba.
Ez eddig 5 darab…
A doboz 9 centi magas…
Úgyhogy 9 sorban lehet így kockákat pakolni bele.
Ez így darab kiskocka.
A doboz térfogata pedig:
Az ilyen dobozokat úgy hívjuk, hogy téglatest.
És a térfogatát mindegyiknek pontosan ugyanígy kell kiszámolni.
Ezeket a vonalak a téglatest oldalélei.
A térfogat pedig az oldalélek szorzata.
Egy másik izgalmas fogalom a felszín.
A térfogat ezt mondja meg, hogy hány kiskocka fér bele a téglatest belsejébe…
A felszín pedig azt jelenti, hogy mekkora az oldallapok területe összesen.
Nézzük meg.
Ennek a téglalapnak az egyik oldala 3 cm, a másik 9 cm.
Aztán itt van ez a másik…
És ez a harmadik.
Hogyha széthajtogatjuk a dobozt…
Akkor látszik, hogy háromféle oldallap van.
És mindegyikből két darab.
És most lássuk a felszínét.
És most jöhetnek a kockák…