Matek 7. osztály epizód tartalma:
Itt mindent szuper-érthetően elmesélünk, amit az összeadásról és kivonásról, a zárójelek használatáról és a műveleti sorrendről tudni kell. Hihetetlenül szemléletes példákon kerseztül mutatjuk be, csoki kockákon keresztül, hogyan működik a zárójel, mit jelent a kommutativitás és asszociativitás és hogyan működik a műveleti sorrend. Kezdhetjük?
A csokit sokkal többen szeretik, mint az algebrát.
De az algebra csokival… Azt már szinte mindenki szereti.
Kezdjük is az összeadással.
Ez itt 3…
Ez a másik pedig 4.
Ha összeadjuk őket…
Akkor teljesen mindegy, hogy a 3 kocka csokihoz adunk hozzá 4-et, vagy fordítva…
A végén lesz 7 kocka csokink.
Az összeadás sorrendje tehát fölcserélhető.
Ezt úgy hívjuk, hogy kommutatív.
A kivonás már nem cserélhető föl.
Ha 4 kocka csokiból megeszünk 3 kockát…
Az teljesen más, mintha 3 kocka csokiból megeszünk 4 kockát.
Ezt otthon bárki kipróbálhatja.
A kivonás tehát nem felcserélhető, vagyis nem kommutatív.
De az izgalmak csak most jönnek.
Egy újabb adag csoki segítségével.
Teljesen mindegy, hogy a 4+3 kocka csokihoz adunk még hozzá 5 kockát…
Vagy a 4 kockához adunk 3+5 kockát.
Mindkét esetben 12 kocka csokink lesz.
Ezt a dolgot, amikor mindegy, hova tesszük ki a zárójelet, úgy mondjuk, hogy asszociatív.
Sőt, itt az összeadásnál egyáltalán nem is kell a zárójel.
Kivonásnál már más lesz a helyzet.
Itt van például ez:
A zárójel azt jelenti, hogy először az abban szereplő műveletet kell elvégezni.
És most jöhet a kivonás.
A zárójel összeragasztja a csokikockákat…
Most nézzük, mi a helyzet ezzel:
Zárójel nélkül már egészen más a helyzet.
Ilyenkor szépen megyünk balról jobbra…
És ha így van a zárójel…
Akkor először elvégezzük a zárójelben lévő műveletet…
Vagyis pontosan ugyanazt csináljuk, mint az előbb:
Zárójelek nélkül ebben nincsen semmi érdekes.
Szépen balról jobbra elvégezzük a kivonásokat.
Zárójelekkel már egészen más a helyzet…
Ilyenkor ezzel kezdjük…
Most nézzük, mi történik, ha mondjuk így tesszük ki a zárójeleket…
És lehetnek a zárójelek akár így is.
De a valódi izgalmak csak most jönnek. A szorzással…