Matek 9. osztály epizód tartalma:
Már mutatjuk is, hogy mi az a normálalak. Egy számot nagyon könnyű átírni normálalakba, csak pár apró dolgot kell hozzá tudni. És normálalakból sima helyiértékes alakba is könnyen át tudunk alakítani. A normálalak lényege, hogy a túl nagy számok írását könnyíti meg azzal, hogy felbontja a számokat egy tízhatvány és egy 1-nél nem kiesebb de 10-nél kisebb szám szorzatára.
A Jupiter tömege 318-szor nagyobb a Föld tömegénél.
Ekkora a Jupiter…
És csak ekkora a Föld.
De mégis hány kiló a Föld?
Egy vonat például…
Úgy durván .
De hát a Föld sokkal nehezebb, mint egy vonat…
A föld tömege vonatokkal meg városokkal meg hegyekkel együtt…
Ekkora:
Az ilyen nagy számokat már ki sem tudjuk mondani.
És leírni is túl hosszú…
Erre már korábban másik is rájöttek, és kitaláltak valamit.
Egy olyan módszert találtak ki, amivel ezeket a nagyon nagy számokat könnyebben le lehet írni.
Úgy hívják, hogy normálalak.
A normálalakot úgy kapjuk, hogy vesszük a legelső számjegyet…
Azt leírjuk, teszünk utána egy vesszőt…
Aztán még a vessző után írjuk a többi számjegyet, ami nem nulla…
Végül megszámoljuk, hogy hány számjegy van a legelső számjegy után…
És beszorozzuk ezt 10-nek ennyiedik hatványával.
Meg is van a normálalak.
A Föld tömege .
Most számoljuk ki a Jupiter tömegét…
A Jupiter tömege 318-szor akkora, mint a Föld tömege:
Meg is van a Jupiter tömege.
Csak sajnos van egy kis gond…
Ez nem normálalak.
A normálalak ugyanis mindig így kell, hogy kinézzen:
A gondot ez okozza.
Ez ugyanis nem 0 és 10 közti szám…
Szerencsére lazán átírhatjuk ezt is normálalakra…
Jöhet a normálalak…
Most jön a többi számjegy…
Ilyenkor ezzel a tizedesvesszővel nem kell foglalkozni.
Végül jön a 10-nek valamilyen hatványa…
Megszámoljuk a számjegyeket…
És itt egy tipikus hiba…
Ennél a lépésnél, amikor a 10-nek a kitevőjét keressük, csak a vessző előtti számjegyek számítanak.
Húha, ez kezd bonyolodni…
Meg is van a normálalak.