Már mutatjuk is, hogy mik egy függvény szélsőértékei, mi az a lokális minimum és lokális maximum, mit jelent a lokális és az abszolút szélsőérték. Az abszolút szélsőértéket szokás még globális szélsőértéknek is nevezni. Megnézzük, hogy mit jelent a minimumhely és a minimum érték, a maximumhely és a maximum érték, és mindez lehet lokális és abszolút szélsőérték is. Aztán jön a függvények monotonitása. A monotonitás arról szól, hogy a függvény növekszik-e vagy csökken. A növekedés és a csökkenés történhet úgy, hogy a függvény szigorúan monoton nő és az is lehet, hogy monoton nő. Csökkenésnél pedig szigorúan monoton csökken, vagy monoton csökken. Nézünk sok-sok példát is a szélsőértékek és a monotonitás vizsgálatára.