Konvergens sorozatok definíciója és a küszöbindex kiszámolása | mateking
 

A sorozatok konvergenciájának definíciója nagyon fontos a matematikában és itt elmagyarázzuk úgy, hogy biztosan megértsd. A konvergencia definíciója, Az epszilon és a hozzá tartozó küszöbindex kiszámolása, Epszilon sugarú környezet, A sorozat tagjai, A sorozat indexei, A határérték epszilon sugarú környezete, Néhány konvergens sorozat.

A képsor tartalma

Ha egy sorozat előbb utóbb tetszőlegesen megközelít valamilyen számot, akkor a sorozatoknak ezt a tulajdonságát konvergenciának nevezzük.

A konvergencia definícióját több száz év alatt találták ki a matematikusok. Nekünk most lesz rá egy percünk.

Az sorozat konvergens és határértéke az A szám, ha bármilyen pici -hoz tudunk találni olyan indexet, hogy minden ezt követő tag -nál közelebb van az A számhoz.

Ezt nevezzük a sorozat határérték definíciójának.

Mivel azonban a matematika törekszik az egyszerű megfogalmazásokra, nos emiatt még át kell esnie egy kis igazításon.

Íme itt is van.

A leginkább kétségbeejtő rész ebben az új definícióban ez.

De aggodalomra semmi ok. Az, hogy

mindössze ezt jelenti.

Vagyis azt, hogy közelebb van -hoz, mint .

Nézzük meg például, hogy mennyi lesz az -hoz tartozó , ha

Nos, úgy tűnik akkor lesz a sorozat -nál közelebb a határértékéhez, ha

Vagyis a hetedik tagtól és így .

Itt van aztán egy másik nagyszerű sorozat.

 

Konvergens sorozatok definíciója és a küszöbindex kiszámolása

12
hang
Egy lépésre vagy attól, hogy a matek melléd álljon és ne eléd.
  • Felsőbb éves egyetemisták ajánlották, "kötelező" címszóval.
    Ricsi, 19
  • Értelmes, szórakoztató, minden pénzt megér.

    Tibor, 23
  • Ez a legjobban áttekinthető, értelmezhető, használható és a legolcsóbb tanulási lehetőség.

    Eszter, 23
  • Olyan weboldal, ami még egy vak lovat is megtanítana integrálni.

    Petra, 26
BelépekvagyRegisztrálok Back arrow Ugrás az
összeshez