A sorozatok konvergenciájának definíciója nagyon fontos a matematikában és itt elmagyarázzuk úgy, hogy biztosan megértsd. A konvergencia definíciója, Az epszilon és a hozzá tartozó küszöbindex kiszámolása, Epszilon sugarú környezet, A sorozat tagjai, A sorozat indexei, A határérték epszilon sugarú környezete, Néhány konvergens sorozat.

A képsor tartalma

Ha egy sorozat előbb utóbb tetszőlegesen megközelít valamilyen számot, akkor a sorozatoknak ezt a tulajdonságát konvergenciának nevezzük.

A konvergencia definícióját több száz év alatt találták ki a matematikusok. Nekünk most lesz rá egy percünk.

Az sorozat konvergens és határértéke az A szám, ha bármilyen pici -hoz tudunk találni olyan indexet, hogy minden ezt követő tag -nál közelebb van az A számhoz.

Ezt nevezzük a sorozat határérték definíciójának.

Mivel azonban a matematika törekszik az egyszerű megfogalmazásokra, nos emiatt még át kell esnie egy kis igazításon.

Íme itt is van.

A leginkább kétségbeejtő rész ebben az új definícióban ez.

De aggodalomra semmi ok. Az, hogy

mindössze ezt jelenti.

Vagyis azt, hogy közelebb van -hoz, mint .

Nézzük meg például, hogy mennyi lesz az -hoz tartozó , ha

Nos, úgy tűnik akkor lesz a sorozat -nál közelebb a határértékéhez, ha

Vagyis a hetedik tagtól és így .

Itt van aztán egy másik nagyszerű sorozat.

 

Konvergens sorozatok definíciója és a küszöbindex kiszámolása

12
hang
Hopsz, úgy tűnik nem vagy belépve, pedig itt olyan érdekes dolgokat találsz, mint például:

A sorozatok konvergenciájának definíciója nagyon fontos a matematikában és itt elmagyarázzuk úgy, hogy biztosan megértsd. A konvergencia definíciója, Az epszilon és a hozzá tartozó küszöbindex kiszámolása, Epszilon sugarú környezet, A sorozat tagjai, A sorozat indexei, A határérték epszilon sugarú környezete, Néhány konvergens sorozat.

Végül is miért ne néznél meg
még egy epizódot?
Ugrás az
összeshez