FELADAT | Kétváltozós regresszió és tesztelése | mateking
 

Statisztika epizód tartalma:

Regresszió alapötlete, magyarázó változók, eredményváltozó, proxy változó, dummy változó, lineáris kétváltozós regresszió, reziduumok, reziduális szórás, korreláció, kovariancia, elaszticitás, többváltozós lineáris regressziós modell, paraméterek becslése, elaszticitás, korrelációs mátrix, kovariancia mátrix, standard lineáris modell, paraméterek intervallumbecslése, paraméterek szeparált tesztelése, t-próba, modell tesztelése, autokorreláció, nem lineáris regressziók.

A képsor tartalma
Az alábbi táblázat néhány ország egy főre jutó GDP-jét és a nők életkorát tartalmazza első házasságkötésük idején. Készítsünk lineáris regressziót, ahol a magyarázó változó az egy főre jutó GDP. Értelmezzük a modell paramétereit, készítsünk varianciaanalízis táblázatot, adjuk meg a modell magyarázó erejét! ország GDP/fő (EUR) Nők életkora házasságkötéskor Ausztria AT 28 978 26,6 Belgium BE 30 349 29,8 Csehország CZ 15 216 28,9 Franciaország FR 26 656 31,6 Görögország GR 17 941 26,9 Hollandia NL 28 669 26,9 Lengyelország PL 10 135 25,3 Magyarország HU 13 767 29,7 Németország DE 28 232 31 Svájc CH 31 987 29,4 A lineáris regresszió és szükségünk van a és a paraméterekre. és Elsőként kiszámoljuk az átlagokat. és Ha y a magyarázó változó lényegében lineáris függvénye, akkor alkalmazható a lineáris regresszió egyenlete, ami Ez a harmadik követelmény a standard lineáris modellben. Ebbe az imént kapott értékeket írva A paraméterek jelentése: Ez most – mint általában – csak technikai paraméter. Ami azt jelenti, hogyha 1 EUR-val nagyobb az egy főre jutó GDP, az 0,0001 évvel tolja ki a nők első házasságkötésének dátumát. Ez tulajdonképpen 0,4 nap. Ha 100 EUR-val nagyobb az egy főre jutó GDP, az viszont már 40 napot jelent. A modell vizsgálata varianciaanalízis segítségével a következő: A nullhipotézis : , míg az ellenhipotézis : . A próbafüggvény A két szabadságfok és , a próba jobb oldali kritikus értékkel hajtandó végre: JOBB OLDALI KRITIKUS ÉRTÉK: VARIANCIAANALÍZIS-TÁBLÁZAT SZÓRÓDÁS OKA NÉGYZETÖSSZEG SZABADSÁG- FOK ÁTLAGOS NÉGYZETÖSSZEG F Regresszió Hiba Teljes SST=SSR+SSE Kiszámolunk kettőt. VARIANCIAANALÍZIS-TÁBLÁZAT SZÓRÓDÁS OKA NÉGYZETÖSSZEG SZABADSÁG- FOK ÁTLAGOS NÉGYZETÖSSZEG F Regresszió SSR=5,49 k=1 Hiba SSE=33,31 n-k-1=8 Teljes SST=38,8 n-1=9 A szignifikanciaszint legyen , a két szabadságfok pedig és , így az F-eloszlás eloszlástáblázatából a kritikus érték A próbafüggvény-érték tehát az elfogadási tartományba esik, vagyis a : nullhipotézist teljesül, ami azt jelenti, hogy regressziós modell rossz, magyarázó ereje nem meggyőző. Az két hipotézisvizsgálat eltérő eredményei úgy értendők, hogy a magyarázó változó hatása ugyan szignifikánsan nem nulla, de mégis az egész regressziós modell csak kis mértékben magyarázza, hogy a nők hány éves korukban mennek férjhez. Ezt jól szemlélteti a modell magyarázó erejét kifejező úgynevezett determinációs együttható is Ez mindössze 14%-os magyarázó erőt jelent.
 

FELADAT | Kétváltozós regresszió és tesztelése

14
Itt jön egy izgalmas
Statisztika epizód.
Most rajtad a sor: kezdd el megoldani az epizódban található feladatot és csak az ellenőrzéshez lépkedj.
Megmutatjuk, hogyan működik az oldal.
Egy lépésre vagy attól, hogy a matek melléd álljon és ne eléd.
  • Felsőbb éves egyetemisták ajánlották, "kötelező" címszóval.
    Ricsi, 19
  • Olyan weboldal, ami még egy vak lovat is megtanítana integrálni.

    Petra, 26
  • Zseniális bármilyen matek ismeret elsajátításához.

    Ákos, 19
  • Ez a legjobban áttekinthető, értelmezhető, használható és a legolcsóbb tanulási lehetőség.

    Eszter, 23
BelépekvagyRegisztrálok Back arrow Ugrás az
összeshez