FELADAT | Többváltozós regresszió és tesztelése | mateking
 

Statisztika epizód tartalma:

Regresszió alapötlete, magyarázó változók, eredményváltozó, proxy változó, dummy változó, lineáris kétváltozós regresszió, reziduumok, reziduális szórás, korreláció, kovariancia, elaszticitás, többváltozós lineáris regressziós modell, paraméterek becslése, elaszticitás, korrelációs mátrix, kovariancia mátrix, standard lineáris modell, paraméterek intervallumbecslése, paraméterek szeparált tesztelése, t-próba, modell tesztelése, autokorreláció, nem lineáris regressziók.

A képsor tartalma
Egy cégnél 30 alkalmazottat vizsgáltak meg, hogy miként magyarázza az életkor, illetve az, hogy az illető férfi-e vagy nő (férfi=0, nő=1) a fizetés nagyságát. A kapott regressziós modell a havi fizetés nagyságát ezer forintban adja meg, ahol jelenti az életkort és jelenti azt, hogy az illető férfi-e vagy nő. Adjuk meg a modell paramétereinek jelentését. Szignifikánsnak tekinthető-e modell alapján az életkor, illetve a nem, az alkalmazott fizetése szempontjából 10%-os szignifikanciaszinten? Teszteljük a teljes modellt 10%-os szignifikanciaszint mellett. A paraméterek parciális értelmezése: Ez most is – mint általában – csak technikai paraméter. Minden egyes év elteltével átlagosan 7,6 ezerrel nagyobb lesz az alkalmazottak fizetése. Az a tény, hogy valaki nő, átlagosan 16,7 ezerrel csökkenti a fizetés nagyságát. Lássuk a paraméterek tesztelését! A tesztelés úgy zajlik, hogy nullhipotézisnek tekintjük a : feltevést, ellenhipotézisnek pedig azt, hogy : . A nullhipotézis azt állítja, hogy a modellben a paraméter szignifikánsan nulla, vagyis az i-edik magyarázó változó felesleges, annak hatása az eredményváltozóra nulla. Az ellenhipotézis ezzel szemben az, hogy vagyis az i-edik magyarázó változónak a regresszióban nem nulla hatása van. A próbafüggvény, amit használunk a t-eloszlás lesz, KÉTOLDALI KRITIKUS TARTOMÁNY : : BAL OLDALI KRITIKUS ÉRTÉK: JOBB OLDALI KRITIKUS ÉRTÉK: A regresszió egyenlete A konstanst nem szokták tesztelni, így az első paraméter, amit megvizsgálunk az életkor lesz, aztán jön vagyis, hogy az illető férfi-e vagy nő. : : a szignifikanciaszint a szabadságfok v=n-k-1=30-2-1=27 tehát a kritikus értékek BAL OLDALI KRITIKUS ÉRTÉK: JOBB OLDALI KRITIKUS ÉRTÉK: Az elfogadási tartomány tehát A próbafüggvény értékek az egyes paraméterekre: A két paraméterből a próbafüggvény a másodiknál esik az elfogadási tartományba, így annál elfogadjuk a : nullhipotézist. Ez annyit jelent, hogy 10%-os szignifikanciaszinten a regressziós modellben csak az életkor szerepe szignifikánsan nem nulla. Térjünk rá a modell egészének tesztelésére. A magyarázó változók külön-külön tesztelése után most arra a kérdésre válaszolunk, hogy így összességükben képesek-e magyarázni az eredményváltozót. Ehhez a : nullhipotézist vizsgáljuk a : ellenében. A nullhipotézis azt jelenti, hogy az egész modell rossz, az ellenhipotézis pedig azt, hogy van legalább egy magyarázó változó, amit érdemes megtartani. Ilyen esetekre az úgynevezett varianciaanalízis nevű eljárás van forgalomban és F-próbát használunk. Itt az egész modell tesztelésénél ezt globális F-próba néven szokás emlegetni. A próbafüggvény A két szabadságfok és , a próba jobb oldali kritikus értékkel hajtandó végre: JOBB OLDALI KRITIKUS ÉRTÉK: VARIANCIAANALÍZIS-TÁBLÁZAT SZÓRÓDÁS OKA NÉGYZETÖSSZEG SZABADSÁG- FOK ÁTLAGOS NÉGYZETÖSSZEG F Regresszió Hiba Teljes A szignifikanciaszint , a két szabadságfok pedig és , így az F-eloszlás eloszlástáblázatából a kritikus érték ezekből A próbafüggvény-érték az elfogadási tartományba esik, vagyis a : nullhipotézist elfogadjuk, ami azt jelenti, hogy szignifikánsan minden magyarázó változó hatása nulla, az egész modellt globálisan vizsgálva az rossz.
 

FELADAT | Többváltozós regresszió és tesztelése

16
Itt jön egy izgalmas
Statisztika epizód.
Most rajtad a sor: kezdd el megoldani az epizódban található feladatot és csak az ellenőrzéshez lépkedj.
Megmutatjuk, hogyan működik az oldal.
Egy lépésre vagy attól, hogy a matek melléd álljon és ne eléd.
  • Nagyon jó árba van, valamint jobb és érthetőbb, mint sok külön matek tanár.

    Márk, 22
  • Ez a legjobban áttekinthető, értelmezhető, használható és a legolcsóbb tanulási lehetőség.

    Eszter, 23
  • Felsőbb éves egyetemisták ajánlották, "kötelező" címszóval.
    Ricsi, 19
  • Értelmes, szórakoztató, minden pénzt megér.

    Tibor, 23
BelépekvagyRegisztrálok Back arrow Ugrás az
összeshez