GTK Kalkulus 1 epizód tartalma:

Határozatlan integrálás feladatok megoldásai különböző módszerekkel, Parciális integrálás, Helyettesítéses integrálás, gyökös kifejezések integrálása, Exponenciális kifejezések integrálása, Mi a különbség a parciális integrálás és az S4 módszer között, Összetett függvények integrálása, Trigonometrikus kifejezések integrálása.

A képsor tartalma

És most pedig lássuk, hogyan kell megoldanunk egy integrálás feladatot.

Nos föl kell tenni magunknak néhány kérést.

Szerepel-e az integrálásban ilyen:

Ha igen, akkor két eset lehet.

Elsőfokú kifejezés van a gyök alatt

Nem elsőfokú kifejezés van a gyök alatt

Ebben az esetben érdemes helyettesítéssel próbálkozni:

Ilyenkor általában érdemes átírni a gyökös izét:

és utána jöhet az S2

Szerepel-e az integrálásban vagy

x elsőfokú

x nem elsőfokú

Ez alighanem egy S2

Na ez pedig parciális integrálás.

Ha a VALAMI elsőfokú, akkor parciálisan kell integrálni.

Ha a VALAMI nem elsőfokú, akkor az S4 nevű képletre van szükség:

És most jöhetnek a feladatok.

Minden feladat megoldása előtt föl kell tennünk magunknak ezeket a kérdéseket,

hogy ki tudjuk választani a megfelelő képletet.

Itt van például ez.

Van benne gyök. Lássuk csak miket is írtunk irtunk össze ilyen gyökös esetekre:

Van benne logaritmus. Lássuk csak miket is írtunk irtunk össze ilyen logaritmusos esetekre:

Van benne ex. Lássuk csak miket is írtunk irtunk össze ilyen ex-es esetekre:

És most nézzük meg, vajon mi a különbség a két feladat között.

Így első ránézésre nem sok.

De lássuk csak miket is írtunk össze az ilyen ex-es esetekre:

. S3

Végül itt jön ez a három.

Mindegyikben van gyök, de megoldani mindegyiket máshogy kell.

Lássuk a feljegyzéseinket:

Ezt az elsőt elvileg helyettesítéssel kéne, de valójában ez nagyon egyszerű.

Na a második már tényleg helyettesítéses emiatt az x miatt.

Fontos tehát látnunk, hogy mikor kell parciális integrálást használni és mikor van az, hogy biztosan nem működik a parciális integrálás. Azt is kell látnunk, hogy bizonyos esetekben a helyettesítéses integrálás a célravezető, míg más esetben nem jön ki semmi, ha helyettesítéssel integrálunk. Vagyis az integrálás elég szeszélyesen viselkedik és ahhoz, hogy sikerüljön egy integrálás feladatot megoldani, ismernünk kell az integrálási módszereket és azt is, hogy mikor melyik integrálási módszert kell használni.

Határozatlan integrálás feladatok megoldásai különböző módszerekkel, Parciális integrálás, Helyettesítéses integrálás, gyökös kifejezések integrálása, Exponenciális kifejezések integrálása, Mi a különbség a parciális integrálás és az S4 módszer között, Összetett függvények integrálása, Trigonometrikus kifejezések integrálása.

Hopsz, úgy tűnik nem vagy belépve, pedig itt olyan érdekes dolgokat találsz, mint például:

Határozatlan integrálás feladatok megoldásai különböző módszerekkel, Parciális integrálás, Helyettesítéses integrálás, gyökös kifejezések integrálása, Exponenciális kifejezések integrálása, Mi a különbség a parciális integrálás és az S4 módszer között, Összetett függvények integrálása, Trigonometrikus kifejezések integrálása.

Itt jön egy fantasztikus
GTK Kalkulus 1 epizód.
Végül is miért ne néznél meg
még egy epizódot?

Hozzászólások

Még nincs hozzászólás. Legyél Te az első!