Már mutatjuk is, hogyan működik a gyöktelenítés a gyökös sorozatok határértékének kiszámolásánál. Ez egy olyan trükk, amit viszonylag gyakran lehet használni és a végtelen mínusz végtelen határértékek megszelídítésére való. Megnézzük néhány gyökös sorozat határértékét, és lépésről lépésre kiszámoljuk a határértéket a gyöktelenítés segítségével.