Barion Pixel Egyenlő távolságra lévő pontok halmazai a síkban | mateking
 

Már mutatjuk is, hogyan néz ki két ponttól egyenlő távolságra lévő pontok halmaza a síkban. Aztán megnézzük azt is, hogy mi lesz három ponttól egyenlő távolságra lévő pontok halmaza. Utaána pedig jönnek az egyenesek. Két egyenestől egyenlő távolságra lévő pontok halmaza és három egyenestől egyenlő távolságra lévő pontok halmaza.

A képsor tartalma

Van itt ez a két pont…
És próbáljuk meg kideríteni, hogy hol helyezkednek el a síkban azok a pontok, amelyek egyenlő távolságra vannak ettől a két ponttól.

Egy ilyen pont biztosan van…
A két pontot összekötő szakasz felezőpontja.

De van még több is…
A két pont közti szakasz felezőmerőleges egyenese.

Két ponttól egyenlő távolságra lévő pontok halmaza a két pontot összekötő szakasznak a szakaszfelező merőleges egyenese.

Most nézzük mi a helyzet, ha felbukkan egy harmadik pont…

A B-től és C-től egyenlő távolságra lévő pontok halmaza ez.
A BC szakasz szakaszfelező merőlegese.

És az a pont ahol a két szakaszfelező merőleges metszi egymást…

Ez a pont egyenlő távolságra van mindhárom ponttól.

Így aztán rajta van az AC szakasz szakaszfelező merőlegesén is.

Három ponttól egyenlő távolságra lévő pontok halmaza a három pontot összekötő szakaszok felezőmerőlegeseinek a közös metszéspontja.

Egyedül az okozhat kisebb problémát…

Amikor a három pont egy egyenesre esik.

Ilyenkor ugyanis a szakaszfelezők nem metszik egymást.

Vagyis nincsen olyan pont, ami a három ponttól egyenlő távolságra lenne.


Két egyenestől egyenlő távolságra lévő pontok halmaza az egyenesek által bezárt szögek szögfelezői.

Ezek itt az egyenesek…

Ez az egyenesek által bezárt szög…

És ez a szögfelező.

Na persze van itt egy másik szög is…


És ennek is van egy szögfelezője.


Olyankor pedig, amikor az egyenesek párhuzamosak…

A két egyenes között félúton futó egyenes van egyenlő távolságra mindkét egyenestől.

És három egyenestől egyenlő távolságra lévő pontok halmaza…

Menjünk szépen sorban…

Ez a szögfelező egyenlő távol fut ettől a két egyenestől.
Meg ez is.

Aztán ezek a szögfelezők egyenlő távol futnak a másik két egyenestől…
Végül itt jönnek még ezek is.

Mindhárom egyenestől egyenlő távolságra van ez a vont…
És még három másik…

És olyankor, amikor a három egyenes párhuzamos, nincs ilyen pont.

Egy lépésre vagy attól, hogy a matek melléd álljon és ne eléd.
  • Nem találsz külön tanárt? Ne is keress! Irány a mateking!!!!

    Bori, 19
  • Jó árban van és hihetetlenül világos a magyarázat és annyiszor lehet visszatérni az egyes lépésekre, ahányszor arra csak szükség van a megértéshez.

    Lili, 22
  • Felsőbb éves egyetemisták ajánlották, "kötelező" címszóval.
    Ricsi, 19
  • A mateking miatt sikerült az érettségi és az összes egyetemi matekos tárgyam.

    Míra, 21
BelépekvagyRegisztrálok Back arrow Ugrás az
összeshez