Konvergens, divergens és oszcilláló sorozatok | mateking
 

Matek 1 SZE epizód tartalma:

Konvergens és divergens sorozatok. Megmutatjuk, mit jelent az, hogy egy sorozat konvergens és mit jelent az, hogy divergens. Határérték, Határértékkel rendelkező sorozatok, Határértékkel nem rendelkező sorozatok, Oszcilláló sorozatok, Oszcillálva konvergens és oszcillálva divergens sorozatok.

A képsor tartalma

Egy sorozatot konvergensnek nevezünk, ha van egy olyan valós szám, ami a sorozat határértéke.

Konvergens

sorozatok

Divergens

sorozatok

Van

határérték

Nincs

határérték

Ha ilyen szám nem létezik, akkor a sorozat divergens.

A divergenciának azonban vannak fokozatai.

Egy sorozat lehet azért is divergens, mert végtelenbe tart,

és lehet azért is, mert az égvilágon nem tart sehova.

A sehova sem tartó sorozatok mindig oszcilláló sorozatok.

Az oszcilláló sorozatok egyik legegyszerűbb példája a sorozat.

Mielőtt azonban azt gondolnánk, hogy minden oszcilláló sorozat divergens,

nos itt jön egy másik.

Attól tehát, hogy a sorozat ugrál, még nem feltétlen lesz divergens.

Az is lényeges, hogy mekkorákat ugrik.

Itt jön három példa a lehetséges viselkedésekre:

ha n páros

ha n páratlan

Most pedig lássunk néhány vicces ügyet.

Nos itt a képletben az 1-es van elől, úgyhogy csere.

Az összeadásnál ez nem okoz problémát.

A kivonásnál…

se, ha nem rontjuk el.

És voila, egy újabb oszcilláló sorozat.

Most a számlálóban és a nevezőben is felbukkant a ,

így aztán ez nem egy oszcilláló sorozat.

 

Konvergens, divergens és oszcilláló sorozatok

05
hang
Egy lépésre vagy attól, hogy a matek melléd álljon és ne eléd.
  • Zseniális bármilyen matek ismeret elsajátításához.

    Ákos, 19
  • Konkrétan a hetedikes öcsém megtanult deriválni, ez elég bizonyíték, hogy az oldal érthetően magyaráz.

    Gábor, 18
  • Nagyon jó árba van, valamint jobb és érthetőbb, mint sok külön matek tanár.

    Márk, 22
  • Ez a legjobban áttekinthető, értelmezhető, használható és a legolcsóbb tanulási lehetőség.

    Eszter, 23
BelépekvagyRegisztrálok Back arrow Ugrás az
összeshez