Néhány nagyon izgalmas dolog fog kiderülni a mátrixok determinánsával kapcsolatban.

Vannak olyan speciális mátrixok, amiknek a determinánsát különösebb szenvedés nélkül ki tudjuk számolni. Ilyenek például az úgynevezett alsó vagy felső háromszögmátrixok.

Ezek determinánsa a főátló elemek szorzata.

Az egységmátrix is háromszögmátrix.

Vannak aztán a determinánsoknak különböző érdekes tulajdonságaik.

Nézzük ezeket meg, egy-egy példával.

Végül itt van egy fontos tétel, a determinánsok szorzási tétele, ami szerint

Ha a tételben a mátrix helyére is az mátrixot írjuk

sőt

Ha pedig az mátrixnak létezik inverze, akkor a szorzási tétel alapján