A valós számok egy testet alkotnak. Teljesül rájuk a 9 darab test axióma, sőt még ennél sokkal több is. Megnézzük mit jelent a rendezés reláció, mik azok a rendezési axiómák, melyek a rendezhető és melyek a nem rendezhető testek. A komplex számtest nem rendezhető test. A valós számok és a racionális számok rendezhető test. Trichotómia, tranzitivitás és egyéb izgalmak.