Már mutatjuk is a teljes függvényvizsgálat lépéseit és szuper-érthetően megoldunk egy teljes függvényvizsgálat feladatot. Az első lépés az értelmezési tartomány meghatározása, meg ilyenenek, hogy zérushely. Aztán jön az első derivált és stacionárius pont, amiből a függvény monotonitását és szélsőértékeit tudjuk megmondani. A szélsőérték a függvény lokális minimumát és maximumát jelenti. Ezután jön a második derivált és inflexiós pont, amiből a konvexitást állapítjuk meg. Ahol a második derivált pozitív, ott a függvény konvex, ahol negatív ott pedig konkáv. Röviden: A deriváltak előjele, A függvény monotonitása és lokális szélsőértékei, A függvény konvexitása, Határértékek kiszámolása, Ábrázolás, Értékkészlet.