Statisztika és valszám alapok epizód tartalma:
Medián, módusz, kvartilisek, szórás, relatív szórás, gyakoriság, relatív gyakoriság, gyakorisági sor, értékösszeg sor, koncentráció, Lorenz-görbe, doboz-ábra, alakmutatók, Pearson-mutató, F-mutató.
Hisztogram, oszlopdiagram, leveles-ág és doboz ábra
Ez a rész arról fog szólni, hogy a korábban megismert sokféle statisztikai mutató még jó is valamire. Arra fogjuk használni őket, hogy kimutassuk velük az adatsorok speciális tulajdonságait, megállapítsuk főbb jellemzőit. Vagyis a sok-sok számot becseréljük néhány szemléletes ábrára és egykét jól eltalált mutatószámra.
Az ábrák közül a leginkább leegyszerűsített a doboz-ábra, ez majd a kiugró értékek szemléltetésére lesz forgalomban. Az értékek megoszlásáról a diagramok adnak grafikus információkat. Ilyenek a gyakorisági-poligonok, az oszlopdiagramok, kördiagramok, vagy a hisztogramok.
Íme egy hisztogram
És egy oszlopdiagram
A két ábra között nem csupán esztétikai különbség van.
Ahhoz, hogy ez világos legyen, nézzünk rá példát. Hogy valami kellemes legyen, vegyünk mondjuk egy statisztika vizsgát.
Az első diagram, a hisztogram a vizsgán elért összpontszámot mutatja 25 pontonként. Itt az oszlopoknak össze kell érniük, az első oszlop egészen 24,9 pontig fogadja be a vizsgázókat, a második pedig már 25 ponttól.
Ha viszont nem a pontszámokat, hanem a vizsgajegyeket ábrázoljuk, akkor más a helyzet. Nincs ugyanis 3,9-es vagy 4,3-as jegy. Pontosan öt kategória van és ezek élesen határolódnak el egymástól.
Mielőtt tehát túlzottan elmélyednénk a diagramokban, nem árt tisztázni, milyen különbségek lehetnek maguk közt az adatok közt. Íme a menü:
Az ismérvek grafikus ábrázolásánál mindig az ismérv típusának megfelelő diagramra van szükség. A hisztogramot mennyiségi ismérvek esetében használjuk, ilyen például korábbi példánkban a vizsgán elért pontszám (megengedve akár a töredékpontokat is).
Az oszlopdiagram minőségi ismérvek esetén használatos, ilyen például a vizsgán elért jegy.
A kördiagramot is általában minőségi ismérvek esetén alkalmazzuk, de néha alkalmas lehet mennyiségi ismérvek megoszlásának kimutatására is. A kördiagram lényege, hogy a csoportok közti arányokat szemlélteti. A továbbiakban nézzünk néhány példát az egyes diagramtípusokra.
Az alábbi táblázat egy városban a lakások megoszlását tartalmazza. Ábrázoljuk a táblázat adatait oszlopdiagrammal és hisztogrammal.
Lakásméret
(négyzetméter)
Lakások száma
(1000 darab)
A
B
C
0-49
21
12
3
4
50-99
33
10
15
8
100-159
60
17
23
20
150-250
46
21
18
7
összesen
160
60
61
39
A=Belvárosi társasház
B=Zöldövezeti társasház
C=Lakótelepi lakás
A lakások méret szerinti megoszlása mennyiségi ismérv, tehát nekünk egy hisztogramra van szükségünk.
A lakások típus szerinti megoszlása viszont minőségi ismérv. Ekkor oszlopdiagramot használunk.
Statisztika és valszám alapok epizód.