Hisztogram, oszlopdiagram, leveles-ág és doboz ábra

Ez a rész arról fog szólni, hogy a korábban megismert sokféle statisztikai mutató még jó is valamire. Arra fogjuk használni őket, hogy kimutassuk velük az adatsorok speciális tulajdonságait, megállapítsuk főbb jellemzőit. Vagyis a sok-sok számot becseréljük néhány szemléletes ábrára és egykét jól eltalált mutatószámra.

Az ábrák közül a leginkább leegyszerűsített a doboz-ábra, ez majd a kiugró értékek szemléltetésére lesz forgalomban. Az értékek megoszlásáról a diagramok adnak grafikus információkat. Ilyenek a gyakorisági-poligonok, az oszlopdiagramok, kördiagramok, vagy a hisztogramok.

Íme egy hisztogram

És egy oszlopdiagram

A két ábra között nem csupán esztétikai különbség van.

Ahhoz, hogy ez világos legyen, nézzünk rá példát. Hogy valami kellemes legyen, vegyünk mondjuk egy statisztika vizsgát.

Az első diagram, a hisztogram a vizsgán elért összpontszámot mutatja 25 pontonként. Itt az oszlopoknak össze kell érniük, az első oszlop egészen 24,9 pontig fogadja be a vizsgázókat, a második pedig már 25 ponttól.

[Szövegdoboz: db 25 50 75 100]

Ha viszont nem a pontszámokat, hanem a vizsgajegyeket ábrázoljuk, akkor más a helyzet. Nincs ugyanis 3,9-es vagy 4,3-as jegy. Pontosan öt kategória van és ezek élesen határolódnak el egymástól.

[Szövegdoboz: db 1 2 3 4 5]

Mielőtt tehát túlzottan elmélyednénk a diagramokban, nem árt tisztázni, milyen különbségek lehetnek maguk közt az adatok közt. Íme a menü:

[Szövegdoboz: MINŐSÉGI Nominális (névleges) A sokaság elemeit valamilyen tulajdonságok szerinti csoportokba soroljuk, de a csoportok közt nincs semmiféle rangsor példák: az áldozatok halálának oka a terroristák nemzetisége Ordinális (sorrendi) A csoportok között már felállítható sorrendiség példák: a hotelek besorolása (** *** **** *****) a vizsgázók jegyei (1, 2, 3, 4, 5 ) MENNYISÉGI Intervallum A sokaság elemeit itt már valamilyen mértékegység szerint osztályozzuk, de csak a „mennyivel több?” kérdésre tudunk válaszolni, a „hányszoros?”-ra nem példák: hőmérséklet (tegnap -5 fok volt, ma 0 fok, hányszor melegebb van?) Arány Itt is mértékegység szerinti az osztályozás, de a „hányszoros?” kérdésre is tudunk válaszolni (mindig 0-tól kezdünk mérni) példák: életkor testmagasság]

Az ismérvek grafikus ábrázolásánál mindig az ismérv típusának megfelelő diagramra van szükség. A hisztogramot mennyiségi ismérvek esetében használjuk, ilyen például korábbi példánkban a vizsgán elért pontszám (megengedve akár a töredékpontokat is).

Az oszlopdiagram minőségi ismérvek esetén használatos, ilyen például a vizsgán elért jegy.

A kördiagramot is általában minőségi ismérvek esetén alkalmazzuk, de néha alkalmas lehet mennyiségi ismérvek megoszlásának kimutatására is. A kördiagram lényege, hogy a csoportok közti arányokat szemlélteti. A továbbiakban nézzünk néhány példát az egyes diagramtípusokra.

Az alábbi táblázat egy városban a lakások megoszlását tartalmazza. Ábrázoljuk a táblázat adatait oszlopdiagrammal és hisztogrammal.

Lakásméret

(négyzetméter)

Lakások száma

(1000 darab)

A

B

C

0-49

21

12

3

4

50-99

33

10

15

8

100-159

60

17

23

20

150-250

46

21

18

7

összesen

160

60

61

39

A=Belvárosi társasház

B=Zöldövezeti társasház

C=Lakótelepi lakás

A lakások méret szerinti megoszlása mennyiségi ismérv, tehát nekünk egy hisztogramra van szükségünk.

[Szövegdoboz: Lakások száma (1000 db) 21 33 60 23 23 0 50 100 150 200 250]

A lakások típus szerinti megoszlása viszont minőségi ismérv. Ekkor oszlopdiagramot használunk.

[Szövegdoboz: Lakások száma (1000 db) 60 61 39 A B C]