A Cantor-axióma azt mondja, hogy egymásba skatulyázott zárt intervallumok végtelen sorozatának metszete nem üres.

Ha $a_1 \leq a_2 \leq \dots \leq a_n$ és $b_1 \geq b_2 \geq \dots \geq b_n$ akkor $\exists x \in R$

\( x \in \bigcap_{i=1}^{\infty} [a_i, b_i] \)