Középiskolai matek (teljes) epizód tartalma:
Már mutatjuk is, hogy mi az a körcikk és hogyan lehet kiszámolni a körcikk területét. A körcikk egyébként a pizzák nyelvén a pizzaszelet. Nagy kár, hogy ez teljesen más, mint a körszelet. Vagyis pizzaszelet helyett hívjuk körcikknek és a körcikk területét egy nagyon egyszerű képlettel kapjuk meg. A körcikk területe úgy aránylik a kör területéhez, mint a hozzá tartozó középponti szög a teljes 360 fokhoz. A körcikk területe tehát úgy jön ki, hogy a teljes körnek a területét arányosítjuk ezzel a számmal, hogy a középponti szög osztva 360 fokkal. És egyébként ugyanígy kapjuk a körív hosszát is, csak ott a kör kerületét kell ezzel a számmal arányosítani. Meg is nézünk néhány feladatot a körcikkek területével kapcsolatban. A körcikkes feladatok megoldását lépésről lépésre mutatjuk meg, hogy minden érthető legyen.
Van itt ez az r sugarú kör.
A kör kerületének a kiszámolására már több ezer éve ez a kis képlet van forgalomban:
A kör területe pedig:
Hogyha például a kör sugara 16 cm…
Most nézzük, mi a helyzet a körcikkek területével.
A körcikk területe úgy aránylik a kör területéhez…
mint a körcikkhez tartozó középponti szög a 360o-hoz.
Próbáljuk is ki:
KÖRCIKK TERÜLETE:
Számoljuk ki, hogy egy 10 cm sugarú körben milyen hosszú körív és mekkora területű körcikk tartozik az 50o-os középponti szöghöz.
Itt jön aztán egy másik ügy.
Egy körben 10 cm hosszú körív tartozik a 30 fokos középponti szöghöz. Mekkora a 30 fokos középponti szöghöz tartozó körcikk területe?
Középiskolai matek (teljes) epizód.