Középiskolai matek (teljes) epizód tartalma:
Itt mindent elmondunk a körről és a kör részeiről. Azzal kezdjük, hogy megnézzük mi is a kör definíciója, mi az a körvonal és mi a körlap vagy körlemez. Aztán megnézzük, mit jelent a sugár és az átmérő, mi az a szelő és mi a húr. A kör definíciója nagyon egyszerű. Egy adott ponttól állandó távolságra lévő pontok halmazát körvonalnak nevezzük. És ezt az állandó távolságot hívjuk a kör sugarának. A sugár jele r. A kör középpontját általában K-val jelöljük. Ha egy egyenes és egy kör helyzetét vizsgáljuk, akkor három lehetőség adódik. Az egyenesnek vagy nulla közös pontja van a körrel, és ilyenkor kitérő egyenesnek nevezzük. Vagy egy közös pontja van a körrel, és akkor úgy hívjuk, hogy érintő. Ilyenkor ezt az egy közös pontot érintési pontnak hívjuk Végül az is lehet, hogy az egyenesnek két közös pontja van a körrel, és ilyenkor szelőnek nevezzük. A szelőnek a kör belsejébe eső részét úgy hívjuk, hogy húr. A szelő a kört két részre vágja, amiket körszeletnek nevezünk. Olyankor, amikor a szelő éppen átmegy a kör középpontján, a kör belsejébe eső húrt úgy hívjuk, hogy átmérő. Az átmérő jele d és mindig a sugár kétszerese.
Ebben az epizódban szereplő képletek:
Kör sugara
Egy kör sugara a kör középpontját a körvonal bármely pontjával összekötő szakasz hossza. A kör sugarát r betűvel jelöljük ami a radius szó kezdőbetűje.
Kör középpontja
A kör azon pontok mértani helye a síkban, amelyek egy adott ponttól egyenlő távolságra vannak. Ezt az adott pontot hívjuk a kör középpontjának. A kör középpontját általában O-val vagy K-val szokás jelölni.
Körvonal
A körvonal azon pontok mértani helye a síkban, amelyek egy adott ponttól ( a kör középpontjától ) egyenlő távolságra vannak. A körvonalat szokás egyszerűen körként is emlegetni.
Körlap vagy körlemez
A körlap vagy körlemez a körvonal és a körvonalon belüli rész együttes elnevezése. Ezt így egyben szokás egyszerűen csak simán körnek is nevezni. Matematikailag precíz definíciója: azon pontok mértani helye a síkban, amelyek egy adott ponttól (a kör középpontjától) legfeljebb egy adott r távolságra (r a kör sugara) vannak.
Kör érintője
Ha egy egyenes éppen olyan távol halad egy kör középpontjától, mint a kör sugara, akkor ez az egyenes érinti a kört. Az érintőnek csak egy közös pontja van a körrel, amit érintési pontnak nevezünk. Az érintési pontba vezető sugár mindig merőleges az érintőre.
szelő a körben
Azokat az egyeneseket, amik metszik a kört úgy hívjuk, hogy szelő. A szelők két pontban metszik a kört és a két pont közötti szakasz a húr. Olyankor, amikor a szelő éppen átmegy a kör középpontján, a szelő a kör területét felezi, és ilyenkor a metszéspontok közötti húrt átmérőnek nevezzük. Az átmérő mindig a kör sugarának a kétszerese.
húr
Egy körben a körvonal két különböző pontját összekötő szakaszt húrnak nevezzük. Olyankor, amikor a húr éppen átmegy a kör középpontján, a húrt átmérőnek nevezzük. Az átmérő mindig a kör sugarának a kétszerese.
Átmérő
A kör középpontját áthaladó húrt átmérőnek nevezzük. Az átmérő a kör maximális szélessége, és az átmérő mindig a kör sugarának a kétszerese. Jele d a diameter szó kezdőbetűje alapján.
Kör és a kör részei
Egy adott ponttól állandó távolságra lévő pontok halmazát körvonalnak nevezzük. És ezt az állandó távolságot hívjuk a kör sugarának. A sugár jele r. A kör középpontját általában K-val jelöljük.
És most nézzük a kör részeit:
Középpont: A kör azon pontok mértani helye a síkban, amelyek egy adott ponttól egyenlő távolságra vannak. Ezt az adott pontot hívjuk a kör középpontjának. A kör középpontját általában O-val vagy K-val szokás jelölni.
Körvonal: A körvonal azon pontok mértani helye a síkban, amelyek egy adott ponttól ( a kör középpontjától ) egyenlő távolságra vannak. A körvonalat szokás egyszerűen körként is emlegetni.
Sugár: Egy kör sugara a kör középpontját a körvonal bármely pontjával összekötő szakasz hossza. A kör sugarát r betűvel jelöljük ami a radius szó kezdőbetűje.
Körlap vagy körlemez: A körlap vagy körlemez a körvonal és a körvonalon belüli rész együttes elnevezése. Ezt így egyben szokás egyszerűen csak simán körnek is nevezni. Matematikailag precíz definíciója: azon pontok mértani helye a síkban, amelyek egy adott ponttól (a kör középpontjától) legfeljebb egy adott r távolságra (r a kör sugara) vannak.
Húr: Egy körben a körvonal két különböző pontját összekötő szakaszt húrnak nevezzük. Olyankor, amikor a húr éppen átmegy a kör középpontján, a húrt átmérőnek nevezzük. Az átmérő mindig a kör sugarának a kétszerese.
Átmérő: A kör középpontját áthaladó húrt átmérőnek nevezzük. Az átmérő a kör maximális szélessége, és az átmérő mindig a kör sugarának a kétszerese. Jele d a diameter szó kezdőbetűje alapján.
Középiskolai matek (teljes) epizód