A Cholesky-felbontás a mátrixok felbontása közül egy egészen speciális eset, amelyet csak szimmetrikus és pozitív definit mátrixokra lehet alaklmazni. A Cholesky-felbontást a differenciálszámíás területén tudjuk jól hasznosítani, de van pár egyéb felhasználási területe is. Megnézzük a Cholesky-felbontás lépéseit egy 2x2-es és egy 3x3-as mátrixra is, és konstruálunk egy általános képletet a Cholesky-felbontás elvégzésére.