Már mutatjuk is, hogy mit jelent a mátrixok QR-felbontása, hogyan kell kiszámolni és mire lehet használni. A QR-felbontás egy speciális mátrixfelbontás, ahol a mátrixot egy ortogonális mátrix és egy felső háromszögmátrix szorzatára bontjuk föl. Megnézzük a QR-felbontás feltételeit is, vagyis azt, higy milyen mátrixoknak létezik QR-felbontása és aztán lépésről lépésre ki is számoljuk. A QR felbontáshoz a Gram-Schmidt ortogonalizációra is szükség lesz, de aggodalomra semmi ok, ezt is részletesen meg fogjuk nézni.