Vektorrendszer rangjának kiszámolása (Bázistranszf.) | mateking
 

Matek 1 Corvinus epizód tartalma:

A vektorrendszer rangja rendkívül fontos a lineáris algebrában. Most elmeséljük, hogyan kell kiszámolni. | Rang, Lineárisan független vektorok, Lineárisan összefüggő vektorok, Generátorrendszer, Bázis. |

A képsor tartalma

Számítsuk ki a

vektorokból álló vektorrendszer rangját, illetve állapítsuk meg, hogy előállítható-e segítségükkel az és vektor.

illetve

Akkor állítható elő az vektor, ha léteznek olyan számok, hogy

illetve

Ez tulajdonképpen két egyenletrendszer:

Ezeket kell megoldanunk. Ha van megoldás, akkor az adott vektor előállítható, ha nincs megoldás, akkor nem állítható elő.

megoldjuk:

van megoldás,

így az vektor előállítható

Például

Jön a szokásos, és persze nagyon izgalmas bázistranszformáció.

nincs megoldás,

ezért a vektor sajna nem állítható elő

A bázistranszformáció itt sajnos elakad, mert az -s sorokban már csak nullák vannak.

Ilyenkor vagy végtelen sok megoldás van vagy nincs megoldás.

Lássuk, hogyan áll elő az vektor!

Az egyenletrendszer megoldását a

szokásos módon olvassuk le.

és tetszőleges

Ha mondjuk és nulla, akkor

A vektorrendszer rangja annyi, ahány x-et lehoztunk, vagyis most éppen kettő.

 

Vektorrendszer rangjának kiszámolása (Bázistranszf.)

12
hang
Egy lépésre vagy attól, hogy a matek melléd álljon és ne eléd.
  • Otthonról elérhető és olcsóbb, mint egy magántanár és akkor használom, amikor akarom.

    Milán, 19
  • Olyan weboldal, ami még egy vak lovat is megtanítana integrálni.

    Petra, 26
  • Jó árban van és hihetetlenül világos a magyarázat és annyiszor lehet visszatérni az egyes lépésekre, ahányszor arra csak szükség van a megértéshez.

    Lili, 22
  • Konkrétan a hetedikes öcsém megtanult deriválni, ez elég bizonyíték, hogy az oldal érthetően magyaráz.

    Gábor, 18
BelépekvagyRegisztrálok Back arrow Ugrás az
összeshez