Néhány érdekesség független és összefüggő vektorokról | mateking
 

Matek 2 Corvinus epizód tartalma:

Itt röviden és szuper-érthetően mesélünk el neked néhány érdekességet független és összefüggő vektorokról. | Alterek, Vektorterek, Alterek zártak a műveletekre, Alterekkel kapcsolatos feladatok. |

A képsor tartalma

Legyen -beli vektor. Mely állítások igazak?

a) Ha lineárisan független, akkor is lineárisan független.

b) Ha lineárisan összefüggő, akkor is lineárisan összefüggő.

c) Ha generátor-rendszer, akkor is az.

d) Ha lineárisan független, akkor is az

a) Ha lineárisan független,

akkor is lineárisan független.

Vegyük egy lineáris kombinációjukat:

Ha ez csak úgy teljesül, hogy mind nulla,

akkor függetlenek, ha úgy is lehetséges, hogy nem

mindegyik nulla, akkor összefüggők.

Vagyis az a kérdés, hogy mennyi .

Felbontjuk a zárójeleket :

Aztán összegyűjtjük hány darab , hány darab

és hány darab vektor van.

Mivel az vektorok lineárisan függetlenek,

itt egészen biztos, hogy minden együttható nulla, vagyis

Úgy néz ki mind nulla, tehát a vektoraink függetlenek.

b) Ha lineárisan összefüggő,

akkor is lineárisan összefüggő.

Nézzük meg elsőként, hogy függetlenek-e.

Vegyük egy lineáris kombinációjukat:

Ha ez csak úgy teljesül, hogy mind nulla,

akkor függetlenek, ha úgy is lehetséges, hogy nem

mindegyik nulla, akkor összefüggők.

Vagyis az a kérdés, hogy mennyi .

Felbontjuk a zárójeleket :

Aztán összegyűjtjük hány darab , hány darab

és hány darab vektor van.

Mivel az vektorok lineárisan függetlenek,

itt egészen biztos, hogy minden együttható nulla, vagyis

Nézzük meg elsőként, hogy függetlenek-e.

Vegyük egy lineáris kombinációjukat:

Ha ez csak úgy teljesül, hogy mind nulla,

akkor függetlenek, ha úgy is lehetséges, hogy nem

mindegyik nulla, akkor összefüggők.

Vagyis az a kérdés, hogy mennyi .

Felbontjuk a zárójeleket :

Aztán összegyűjtjük hány darab , hány darab

és hány darab vektor van.

Mivel az vektorok lineárisan függetlenek,

itt egészen biztos, hogy minden együttható nulla, vagyis

Egy lépésre vagy attól, hogy a matek melléd álljon és ne eléd.
  • Zseniális bármilyen matek ismeret elsajátításához.

    Ákos, 19
  • A mateking miatt sikerült az érettségi és az összes egyetemi matekos tárgyam.

    Míra, 21
  • Jó árban van és hihetetlenül világos a magyarázat és annyiszor lehet visszatérni az egyes lépésekre, ahányszor arra csak szükség van a megértéshez.

    Lili, 22
  • Felsőbb éves egyetemisták ajánlották, "kötelező" címszóval.
    Ricsi, 19
BelépekvagyRegisztrálok Back arrow Ugrás az
összeshez