Már mutatjuk is, hogyan néznek ki a polinomok vektorterei, megnézzük, hogy vektorteret alkotnak-e a harmadfokú polinomok és azt is megnézzük, hogy vektorteret alkotnak-e a legfeljebb harmadfokú polinomok. Nézünk példákat bázisra és alterekre, meghatározzuk az alterek dimenzióit és bázisait. Aztán kiderül, hogy mi az a generált altér, és hogyan lehet kiszámolni a generált altér dimenzióját.