Matek 3 SZE epizód tartalma:

Itt jön egy újabb módszer interpolációs polinomok gyártására, amit Hermite interpolációnak hívunk. Ez abban különbözik az előzőktől, hogy nem csak az eredeti polinom-függvény értékeit, hanem a deriváltjainak értékeit is nézzük.

A képsor tartalma

Itt jön egy újabb módszer interpolációs polinomok gyártására. Ez a módszer abban különbözik az előző kettőtől, hogy az x1, x2, xn helyeken nem csak az eredeti polinom-függvény értékeit, hanem a deriváltjait is nézzük.

Gyártsunk például egy olyan f(x) polinom-függvényt, ami a következőket tudja:

A keresett polinom-függvény ötödfokú lesz.

Azért, mert hat interpolációs pont van megadva és a polinom fokszáma mindig eggyel kisebb, mint az interpolációs pontok száma.

Ezt a nagyon remek egyenletrendszert kell már csak megoldanunk, és kész is.

Az ilyen egyenletrendszereket megoldani rémesen unalmas.

Ezzel foglalkozik a lineáris algebra.

Megoldhatjuk például Gauss eliminációval, vagy elemi bázistranszformációval is.

És a megoldás…

Hát ezt tudja a csodálatos Hermite interpoláció.

 

Hermite interpoláció

04
hang
Hopsz, úgy tűnik nem vagy belépve, pedig itt olyan érdekes dolgokat találsz, mint például:

Itt jön egy újabb módszer interpolációs polinomok gyártására, amit Hermite interpolációnak hívunk. Ez abban különbözik az előzőktől, hogy nem csak az eredeti polinom-függvény értékeit, hanem a deriváltjainak értékeit is nézzük. 

Végül is miért ne néznél meg
még egy epizódot?
Ugrás az
összeshez